Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 83 стр.

   θ 23 = (510219 + 396765 − 437179 − 336903 − 516819 − 400649 + 440748 +
+ 3389140)/8 = 612;
   θ13 = (510219 + 396765 + 437179 + 336903 + 516S19 + 400649 + 440748 −
– 3389140)/8 = 534;
   θ123 = (−510219 + 396765 + 437179 − 336903 + 516819 − 400649 − 440748 +
+ 3389140)8 = −145.
   Имитационная модель имеет вид:
                 Y = 422274 x0 − 53966 x1 − 33838x2 − 2008x3 +
                  + 3439x1x2 + 534x1x3 + 612x2x3 − 145x1x2x3.
   Для проверки статистической значимости коэффициентов полинома приме-
няется критерий Стьюдента, а проверка адекватности математической модели
производится по критерию Фишера, аналогично тому, как это было сделано
при проведении двухфакторного эксперимента.


     3.2. Планирование и проведение дробного факторного эксперимента
             для обоснования математической модели частоты
                      автогенератора первого порядка

   При большом числе учитываемых в эксперименте факторов полный фак-
торный эксперимент становится громоздким и занимает большое время для
своего проведения. Правда, при этом уменьшаются ошибки при определении
коэффициентов полинома, так как для оценки каждого из них используются
все опыты.
   Однако число опытов можно сократить, если априори известно, что на ре-
зультат опыта не оказывают влияния те или иные взаимодействия факторов.
В этом случае используют дробный факторный эксперимент, или так называе-
мые дробные реплики от полного факторного эксперимента.
    Предположим, что необходимо получить имитационную математическую
модель АГ при трех учитываемых факторах – емкость, индуктивность контура
и напряжение источника питания, которая имеет вид:

                Y =θ0 +θ1x1 +θ2x2 +θ3x3 +θ12x1x2 +θ13x1x3 +θ23x2x3 +θ123x1x2x3.   (3.2.1)

    При использовании полного факторного эксперимента для определения ко-
эффициентов полинома первого порядка необходимо провести восемь опытов
для определения восьми коэффициентов: θ 0 ,θ 1 ,θ 2 ,θ 3 ,θ 12 ,θ 13 ,θ 23 ,θ 123 .
    Однако, если взаимодействие между факторами отсутствует, можно ог-
раничиться четырьмя опытами. В этом случае можно воспользоваться мат-
рицей планирования полного факторного эксперимента для двух факторов
x1, x2 (заменив обозначение x1x2 на x3). Предполагаемая математическая мо-
дель будет иметь вид полинома первого порядка, не учитывающего взаимо-
действия факторов:
                                             83