Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

21
θ
= (–516902 – 396721 + 437322 + 338942)/4 = –34372;
31
θ
= (516902 – 396721 – 437322 + 338942)/4 = 5447.
Таким образом, имитационная модель имеет вид:
Y = 422419 – 54579 – 34372 + 5447 .
1
x
2
x
3
x
Результаты проверки модели приведены в таблице 3.2.2.
Таблица. 3.2.2
Первая полуреплика Вторая полуреплика
x
0
x
1
x
2
x
3
Опыт
Расчет
модели
x
0
x
1
x
2
x
3
Опыт
Расчет
модели
+ – – + 516819 516819 + – – – 510219 505923,96
+ + – – 396765 396764,65 + + – + 400649 407659,65
+ – + – 437179 437178,65 + – + + 440748 448073,65
+ + + + 338914 338914,34 + + + – 336902 328019,31
При проверке модели рассматривались все возможные значения факторов
x
1
, x
2
, x
3
.
Возникает следующий вопрос: правильно ли имитационная модель отобра-
жает значения частоты АГ для тех значений факторов x
1
, x
2
, x
3
, для которых не
проведены измерения в рассматриваемой полуреплике? Для ответа на него
проведем необходимые измерения частоты АГ в соответствии с матрицей пла-
нирования (таблица 3.2.3).
Из таблицы 3.2.3 в таблицу 3.2.4 перенесены значения частоты АГ (выделе-
ны) для тех факторов, которые не были учтены при проведении измерений
первых четырех реплик дробного факторного эксперимента.
Сравнение экспериментальных данных (вторая полуреплика) и полученных
с помощью модели, обоснованной при проведении первой полуреплики (таб-
лица 3.2.1), показывает, что между ними существует расхождение, т. е. модель
адекватна первой полуреплике эксперимента и неадекватна его второй полуре-
плике. Поэтому для второй полуреплики определены коэффициенты полинома
другой имитационной модели.
Таблица 3.2.3
2
i
S
№ x
0
x
1
x
2
x
3
Y
1
Y
2
Y
3
Y
ср
1 + – – – 510090 510375
510192
510219 20853
2 + + – + 400690 400565 400692 400649 5293
3 + – + + 440652 440802 440791 440748 6990
4 + + + – 336818 336917 336972 336902 6090
39227
В таблице 3.2.4 приведены значения коэффициентов полинома, получен-
ные с помощью экспериментов для двух полуреплик. В этой же таблице при-
ведены коэффициенты полинома, полученные путем вычислений по форму-
лам, приведенным ниже.
86
                      θ 21 = (–516902 – 396721 + 437322 + 338942)/4 = –34372;
                         θ 31 = (516902 – 396721 – 437322 + 338942)/4 = 5447.
     Таким образом, имитационная модель имеет вид:
                              Y = 422419 – 54579 x1 – 34372 x2 + 5447 x3 .
     Результаты проверки модели приведены в таблице 3.2.2.
                                                                                                 Таблица. 3.2.2

               Первая полуреплика                                       Вторая полуреплика
                                            Расчет                                                  Расчет
x0       x1    x2       x3     Опыт                     x0         x1   x2         x3   Опыт
                                            модели                                                  модели
 +       –        –      +    516819        516819      +          –    –          –    510219     505923,96
 +       +        –      –    396765       396764,65    +          +    –          +    400649     407659,65
 +       –        +      –    437179       437178,65    +          –    +          +    440748     448073,65
 +       +        +      +    338914       338914,34    +          +    +          –    336902     328019,31

    При проверке модели рассматривались все возможные значения факторов
x1, x2, x3.
    Возникает следующий вопрос: правильно ли имитационная модель отобра-
жает значения частоты АГ для тех значений факторов x1, x2, x3, для которых не
проведены измерения в рассматриваемой полуреплике? Для ответа на него
проведем необходимые измерения частоты АГ в соответствии с матрицей пла-
нирования (таблица 3.2.3).
    Из таблицы 3.2.3 в таблицу 3.2.4 перенесены значения частоты АГ (выделе-
ны) для тех факторов, которые не были учтены при проведении измерений
первых четырех реплик дробного факторного эксперимента.
    Сравнение экспериментальных данных (вторая полуреплика) и полученных
с помощью модели, обоснованной при проведении первой полуреплики (таб-
лица 3.2.1), показывает, что между ними существует расхождение, т. е. модель
адекватна первой полуреплике эксперимента и неадекватна его второй полуре-
плике. Поэтому для второй полуреплики определены коэффициенты полинома
другой имитационной модели.
                                                                                                 Таблица 3.2.3

 №            x0         x1   x2      x3        Y1            Y2              Y3         Yср           Si2
     1        +          –      –      –      510090        510375          510192      510219        20853
     2        +          +      –      +      400690        400565          400692      400649         5293
     3        +          –      +      +      440652        440802          440791      440748         6990
     4        +          +      +      –      336818        336917          336972      336902         6090
                                                                                                      39227

   В таблице 3.2.4 приведены значения коэффициентов полинома, получен-
ные с помощью экспериментов для двух полуреплик. В этой же таблице при-
ведены коэффициенты полинома, полученные путем вычислений по форму-
лам, приведенным ниже.
                                                       86

Страницы