Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 3.2.4
ДФЭ1
4 опыта
ДФЭ2
4 опыта
ДФЭ или ПФЭ
8 опытов
θ
0
422419 422129 422274
θ
1
–54579 –53354 –53966
θ
2
–34372 –33304 –33838
θ
3
5447 –1431 –2008
θ
12
3439
θ
13
534
θ
23
612
θ
123
–145
Отметим, что коэффициенты полинома, которые вычислены при прове-
дении восьми опытов, могут быть получены из коэффициентов для двух полу-
реплик по формулам:
2
0201
0
θ
θ
θ
+
=
= (422419 + 422129)/2 = 422274;
2
1211
1
θ
θ
θ
+
= = (–54579-53354)/2 = –53966;
2
2221
2
θ
θ
θ
+
= = (–34372 – 33304)/2 = –33838;
2
3231
3
θ
θ
θ
+
−=
= –(5447 – 1431)/2 = –2008;
2
1221
23
θ
θ
θ
+−
= = (54579 – 53354)/2 = 612;
2
2221
13
θ
θ
θ
+−
= = (34372-33304) /2= 534;
2
3231
12
θ
θ
θ
−
=
= (5447 + 1431)/2 = 3439;
2
0102
123
θ
θ
θ
+
= = (422129 – 422419)/2 = –145.
Из этого следует, что полный факторный эксперимент для большого числа
факторов всегда имеет смысл проводить в два этапа, т. е. разбивать на полурепли-
ки, четверть реплики и т. д. В случае, если полученный с помощью полуреплики
полином не удовлетворяет предъявляемым требованиям, можно провести до-
полнительные опыты с другой полурепликой и получить столько же информации,
сколько ее можно получить с помощью полного факторного эксперимента.
В таблице 3.2.5 приведены результаты экспериментальных исследований
АГ и вычисления имитационных моделей в виде полиномов, содержащих раз-
личное число коэффициентов. Для каждого полинома найдено значение дис-
персии как сумма квадратов отклонений от экспериментального значения. Для
экспериментальных значений дисперсия находилась как сумма квадратов от-
87
                                                                          Таблица 3.2.4

                            ДФЭ1                  ДФЭ2                ДФЭ или ПФЭ
                           4 опыта               4 опыта                8 опытов
        θ0                 422419                422129                  422274
        θ1                 –54579                –53354                  –53966
        θ2                 –34372                –33304                  –33838
        θ3                   5447                 –1431                   –2008
       θ12                                                                 3439
       θ13                                                                  534
       θ23                                                                  612
       θ123                                                                –145

   Отметим, что коэффициенты полинома, которые вычислены при прове-
дении восьми опытов, могут быть получены из коэффициентов для двух полу-
реплик по формулам:
                       θ01 + θ02
                θ0 =               = (422419 + 422129)/2 = 422274;
                           2
                         θ11 + θ12
                  θ1 =              = (–54579-53354)/2 = –53966;
                            2
                       θ +θ
                 θ 2 = 21 22 = (–34372 – 33304)/2 = –33838;
                           2
                          θ 31 + θ 32
                  θ3 = −               = –(5447 – 1431)/2 = –2008;
                               2
                          −θ +θ
                  θ 23 = 21 12 = (54579 – 53354)/2 = 612;
                               2
                          −θ +θ
                   θ13 = 21 22 = (34372-33304) /2= 534;
                                2
                           θ −θ
                     θ12 = 31 32 = (5447 + 1431)/2 = 3439;
                                2
                         θ02 + θ01
                 θ123 =               = (422129 – 422419)/2 = –145.
                             2
    Из этого следует, что полный факторный эксперимент для большого числа
факторов всегда имеет смысл проводить в два этапа, т. е. разбивать на полурепли-
ки, четверть реплики и т. д. В случае, если полученный с помощью полуреплики
полином не удовлетворяет предъявляемым требованиям, можно провести до-
полнительные опыты с другой полурепликой и получить столько же информации,
сколько ее можно получить с помощью полного факторного эксперимента.
    В таблице 3.2.5 приведены результаты экспериментальных исследований
АГ и вычисления имитационных моделей в виде полиномов, содержащих раз-
личное число коэффициентов. Для каждого полинома найдено значение дис-
персии как сумма квадратов отклонений от экспериментального значения. Для
экспериментальных значений дисперсия находилась как сумма квадратов от-

                                           87

Страницы