Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 88 стр.

клонений от среднего значения при проведении трех параллельных опытов.
Имитационная модель, содержащая 8 членов полинома, полностью адекватна
усредненным экспериментальным значениям.
   Для имитационной модели содержащая 4 члена полинома дисперсия адек-
ватности определяется по формуле:
                               N
                          1                          1
                 2
               s АД   =
                        N −d
                               ∑
                               j =1
                                    ( Y j − Y jt )2 = 200165040 = 50041250.
                                                     4

   Дисперсия воспроизводимости опыта равна 63414. Таким образом, дис-
персия воспроизводимости опыта много меньше дисперсии адекватности, по-
этому в рассматриваемом примере имитационная модель, составленная только
на основе одной полуреплики, не является адекватной.

                                                                              Таблица 3.2.5

                   Результаты эксперимента и вычисления моделей
Измеренные средние значения    Полином, содержащий 8      Полином, содержащий 4
    частоты и дисперсия             коэффициентов              коэффициента
                       2                          2
      Fi             Si            Fi           Si            Fi           Si2
   516819           6357         516819          0         516819           0
   400649           5293         400649          0         400649       49149300
   440748           6990         440748          0         440748       53660204
   338914            730         338914          0         338914           0
   510219          20853         510219          0         510219       18447294
   396764           1113         396764          0         396764           0
   437178          15987         437178          0         437178           0
   336902           6090         336902          0         336902       78908248
                   63414                         0                     200165040


       3.3. Планирование и проведение эксперимента для обоснования
              имитационной математической модели частоты
                     автогенератора второго порядка

   Поверхность отклика аппроксимируется наиболее эффективным образом,
если уделить должное внимание плану эксперимента.
   Предположим, что необходимо для экспериментальных данных подобрать
модель первого порядка с k переменными:
                                               k
                                   Y = θ0 +   ∑θ x + ε ,
                                              i =1
                                                     i i



где ε – погрешность.
   Существует единственный класс планов, минимизирующих дисперсию ко-
эффициентов регрессии { θi } – это ортогональные планы первого порядка.
                                              88