ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
13
Таким образом, из (1.5.4) следует, что собственным числом волновой
функции ψ является энергия частицы.
1.6.Физический смысл волновой функции.
Правил ьну ю интерпретацию волновой функции ψ в 1926 году дал Макс
Борн. Согласно Борну: квадрат модуля ψ - функции определяет вероятность dP
того, что частица будет обнаружена в пределах объема dV:
,
2
dVAdP ⋅Ψ⋅= (22)
где
*
2
Ψ⋅Ψ=Ψ , ψ*– функция комплексно сопряженная ψ, А – коэффициент
пропорциональности.
Интеграл от (1.6.1), взятый по всему объему равен:
.1
*
=Ψ⋅Ψ⋅=
∫
V
dVAP (23)
В квантовой механике принимается, что функция ψ, умноженная на произ-
вольное комплексное число С ≠ 0, описывает то же состояние частицы, что и
функция ψ. Это обстоятельство позволяет выбрать ψ-функцию т. о., чтобы она
удовлетворяла условию:
.1
*
=Ψ⋅Ψ
∫
dV
V
(24)
Условие (24) получило название условия нормировки волновой функции.
Для нормированной функции (1.6.1) имеет вид
.
*
2
dVdVdP ⋅Ψ⋅Ψ=⋅Ψ= (25)
Из последнего уравнения следует, что │ψ│
2
дает плотность вероятности
нахождения частицы в соответству ющем месте пространства. Для стационар-
ного силового поля ψ функция имеет вид (19). Соответственно:
***
Ψ⋅Ψ=Ψ⋅⋅Ψ⋅=Ψ⋅Ψ
⋅⋅−⋅⋅ t
E
it
E
i
ee
hh
,
т.е. плотность вероятности от времени не зависит.
Поэтому состояния, описываемые функциями вида (19), называются ста-
ционарными.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
