Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 15 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Вол новая функция ψ должна быть однозначной, непрерывной и конечной

(за исключением особых точек), а также иметь непрерывную и конечную про-

изводную. Совокупность перечисленных требований получила название стан-

дартных условий.

1.7.Частица в прямоугольной потенциальной яме

Из уравнения вида (21):

Ĥψ = Еψ

и условий, налагаемых на волновую функцию ψ, следуют правила квантования

энергии. Уравнения вида (21) имеют решения, удовлетворяющие стационарным

условиям не при любых значениях энергии Е, а лишь при некоторых избран-

ных, называемых собственными значениями соответс твующей величины. Ре-

шения, соответствующие собственным значениям Е, называют собственными

функциями задачи.

Совокупность собственных

значений образует спектр величины. Спектр

может быть непрерывным (сплошным) и дискретным.

Определим спектр энергии, а следовательно, и совокупность собственных

функций частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме.

Для просто ты рассмотрим движение частицы вдоль оси Х, считая его ог-

раниченным непроницаемыми для частицы стенками: х= 0, х= l.

Рис. 2

0, 0 ≤ x ≤ l

∞, x < 0, x > l

Запишем уравнение Шредингера в виде:

U = ∞ U = ∞

0 l x

U = ⎨