Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 37 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

значениям волнового вектора в зоне Бриллюэна (см. далее) в S– ой ветви спек-

тра.

Непосредственное проведение такого суммирования – чрезвычайно

сложная задача, но приближенно решить ее можно, впервые это было сделано

Дебаем в 1912 году.

Дебай рассматривал твердое тело, как совокупность, состоящую из N –

одинаковых атомов, образующих упругую среду, тепловое движение в котором

сводится к

акустическим колебаниям всевозможных частот распространяю-

щихся упругих волн. Дебай сохранил основную идею Эйнштейна, дополнив ее

предположением о том, что осцилляторы колеблются с различными частотами,

а их энергия так же квантована по Планку.

Тогда полная энергия кристалла из N – одинаковых атомов будет выравни-

ваться первым слагаемым в уравнении (66) . Суммирование заменим интегри-

рованием, тогда

∫

= dN

, (67)

где dN – число нормальных колебаний в интервале от k до k+1 . Для определе-

ния dN в k – пространстве выделим слой толщиной dk.

Объем такого сферического слоя будет равен:

)(

kdkkdV

сл

⋅

−+⋅

⋅

Разобьем объем этого слоя на ячейки так, чтобы на объем каждой прихо-

дилось одно разрешенное значение k.

В k – пространстве на одно разрешенное значение k приходится ячейка

объемом