Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

37
зв
υ
V
dkdkdkdV
zyx
3
)2(
π
== , (68)
где V – объем кристалла.
В сферическом слое объемом dV таких ячеек в одной акустической ветви
будет
.
28
4
2
2
3
2
π
π
π
dkVkVdkk
dV
dV
dN
сл
=== (69)
В модели Дебая скорость звука считается одинаковой для вех длин волн и
не зависит от направления поляризации, т.е. справедлив линейный закон дис-
персии
,k
зв
υ
ω
= (70)
где = const . Тогда
ωω
υ
ddkk
зв
2
3
2
)(
1
= (71)
и, следовательно, число нормальных колебаний в интервале между
ω
и
ω
ω
d
+
равно
.
)(
1
2
2
32
ωω
υπ
d
V
dN
зв
⋅= (72)
Отношение
32
2
)(2
)(
зв
Vd
dN
υπ
ω
ωρ
ω
== (73)
представляет число мод нормальных колебаний, соответствующих единичному
интервалу частоты кристалла единичного объема, называемой спектральной
функцией распределения частот.
Общая спектральная функция распределения частот для твердого тел а
имеет вид:
32
2
2
3
)(
зв
G
υπ
ω
ω
= . (74)
Используя (74), запишем
a
E в (66) в виде

Страницы