Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

38
∫
=
−
⋅
DзвD
k
kT
d
e
GV
υω
ω
ω
ω
ω
0
1
)(
h
h
, (75)
где
DзвD
k
υ
ω
= – максимальная или дебаевская частота колебаний
13
107 ⋅≈
D
ω
с
-1
.
При сделанных Дебаем предположениях функция G(w) имеет вид:
2
22
2
2
3
)(
ω
π
ω
ω
⋅=
⋅⋅
⋅
= A
v
G
зв
при
D
ω
ω
≤ ,
(76)
0)( =
ω
G
при
D
ω
ω
> ,
что в сумме дает:
∫
=
max
0
3)(
ω
ωω
NdG .
Формула (3.3.11) для любых тем ператур при известной функции распреде-
ления (3.3.12) будет иметь вид:
∫
−
⋅
⋅
⋅⋅
=
D
kT
зв
a
e
dV
E
ω
ω
ωω
υπ
0
3
32
12
3
h
h
. (77)
Введ я новые переменные
kT
x
ω
h
=
и
k
D
D
ω
θ
h
=
в последнее уравнение, получим:
∫
−
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
T
x
зв
a
D
e
dxxTkV
E
θ
υπ
0
3
4
32
1
)(
2
3
h
h
. (78)
Пол ная энергия тогда может быть записана
)(3
1)(
9
0
3
3
T
DTkN
e
dxx
T
NkT
EE
D
T
x
D
a
D
θ
θ
θ
⋅⋅⋅⋅=
−
>==<
∫
, (79)
где
∫
−
=
T
x
D
p
D
e
dxx
T
T
D
θ
θ
θ
0
3
3
1)(
3
)(
– функция Дебая. (80)
Формула (79) интересна тем, что E, а следовательно, и теплоемкость C
v
при всех температурах выражается через один параметр
D
θ
, называемый харак-
тер истической температурой твердого тела или температурой Дебая. Ее физи-
ческий смысл в том, что
DD
k
ωθ
h= представляет максимальный квант энергии,

Страницы