ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
40
дом тел е сильно связаны друг с другом, то возбуждение колебаний одного из
атомов передается ближайшим атомам, которые, в свою очередь, передают это
возбуждение свои соседям и т. д. Этот процесс подобен распространению зву-
ковых волн в твердом теле. Вс е возможные колебания сильно связанных между
собой атомов можно представить как совокупность взаимодействующих
упру-
гих волн различной длины, распространяющихся по всему объему кристалла.
С колебаниями атомов кристаллической решетки связаны многие физиче-
ские явления в твердых телах – теплоемкость, теплопроводность, термическое
распределение, электропроводность и др.
Поскольку теория колебаний трехмерного кристалла крайне сложна, то
мы сначала рассмотрим ряд простых случаев, а затем обобщим их для случая
трехмер ной кристаллической решетки.
4.1. Одномерные колебания однородной струны
Рассмотрим распространение продольных волн в однородной неограни-
ченной струне с линейной плотнос тью
)(
dV
dm
=
ρ
. В этом случае движение каж-
дого из элементов струны происходит лишь в направлении ее длины.
Рис.18. К выводу уравнения движения упругих волн в среде
При распространении продольной волны на элемент толщиной
x
Δ
(см.
рис. 18) действуют силы: слева
)(
x
x
S
Δ
+
σ
, где S – площадь поперечного сече-
ния струны,
)(
x
σ
и )(
x
x
Δ
+
σ
– нормальные упругие напряжения. На элемент
x
Δ
действует результирующая сила
)()(
x
S
x
x
S
F
σ
σ
−Δ+= . (85)
Под действием этой силы элемент
x
Δ
испытывает смещение. Рассмотрим
только смещение центра масс элемента
x
Δ
и обозначим его ),(
t
x
U . Тогда в со-
отве тствии со II законом Ньютона уравнение движения элемента
x
Δ
будет
иметь вид:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
