ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
42
Процессы распространения упругих волн много сложнее процессов рас-
пространения электромагнитных волн. Электромагнитные волны всегда попе-
речны, упругие (звуковые) волны могут быть поперечными и продольными.
Продольные волны – волны сжатий и растяжений, поперечные- волны дефор-
мации сдвига. В каждом заданном направлении в кристалле распространяются
в общем случае три поляризованные упругие волны с
разными скоростями.
Рассмотрим процесс распространения упругих волн в кристалле, плот-
ность которого
ρ
.
Внутри выберем элементарный параллелепипед с ребрами
,,,
z
y
x
Δ
Δ
Δ
па-
раллельными кристаллографическим осям координат x, y, z . Как и в случае уп-
ругой струны, при движении упругой волны по кристаллу каждая грань эле-
ментарного параллелепипеда под действием напряжения
ij
σ
совершает не-
большие перемещения ( в области когда справедлив закон Гука).
Рис. 19. Силы, действующие на элементарный параллелепипед при дви-
жении упругой волны в направлении Ox
Найдем уравнение движения для поступательного движения элементар-
ного параллелепипеда при распространении упругой волны вдоль направления
X (см. рис. 19).
На грань X действует напряжение
)(
11
x
σ
, а на параллельную ей грань
x
x
Δ
+ – напряжение x
x
xx Δ⋅
∂
∂
+≈Δ+
11
1111
)(
σ
σσ
. Результирующая сила действую-
щая в направлении X, равна
zyx
x
ΔΔΔ
∂
∂
)(
11
σ
. Другие силы, действующие в направ-
лении X, вызваны изменением внутри параллелепипеда напряжений
12
σ
и
13
σ
,
так что в направлении Х результирующая сила:
zyx
zyx
xF ΔΔΔ
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
= )()(
131211
σ
σ
σ
. (91)
Обозначим U, V,
ω
компоненты вектора смещения центра масс паралле-
лепипеда.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
