Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

43
ω
Уравнение движения параллелепипеда в направлении Х под действием
напряжений имеет вид
zyx
t
U
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
131211
2
2
σσσ
ρ
. (92)
Если смещения U, V,
ω
обозначены через х
i
, где i=1,2,3 и х
1
соответству-
ет U, x
2
-V, x
3
-
ω
, то возможные уравнения движения примут вид:
∑
∂
∂
=
∂
∂
jj
ij
i
x
t
x
σ
ρ
2
2
(j=1,2,3), (93)
где
ij
σ
– компоненты тензора напряжений.
Для кубического кристалла с учетом всех ограничений, налагаемых куби-
ческой симметрией на упругие константы С
ij
, получим:
),(
);(
);(
4413
4412
121111
xz
U
C
x
V
y
U
C
zy
V
C
x
U
C
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
ω
σ
σ
ω
σ
где С
11
, С
12
, С
44
– упругие константы.
Подс тавив эти выражения в уравнение (92), получим уравнение движения
для смещения U кубического кристалла:
).)(()(
22
4412
2
2
2
2
44
2
2
11
2
2
zxyx
U
CC
z
U
y
U
C
x
U
C
t
U
∂∂
∂
+
∂∂
∂
++
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
ω
ρ
(94)
Уравнения движений для смещений V легко получаются из (94)
путем циклической перестановки.
).)(()(
22
4412
2
2
2
2
44
2
2
11
2
2
zxyx
U
CC
z
V
x
V
C
y
V
C
t
V
∂∂
∂
+
∂∂
∂
++
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
ω
ρ
(95)
).)(()(
22
4412
2
2
2
2
44
2
2
11
2
2
zy
V
zx
U
CC
yx
C
z
C
t
∂∂
∂
+
∂∂
∂
++
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
ωωωω
ρ
(96)
Решение уравнения (94) для волн, распространяющихся в направлении
[100], будем искать в виде продольной волны:

Страницы