Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

50
),
2
1
( += nE
k
ω
h ,....,3,2,1,0=n (124)
где n – главное квантовое число. Формула (124) определяет энергию гармони-
ческого квантового осциллятора (см. §1.9). С учетом проведенного обобщения
запишем полную энергию колебаний атомов в цепочке (см. 120):
∑∑
++=+=
kk
kk
nUEUE ).
2
1
(
00
ω
h (125)
Член
2
1
в скобках представляет «нулевую» энергию, наличие его обу-
словлено тем обстоятельством, что даже при 0 К, атомы не могут находиться в
своих положениях равновесия (они совершают колебательные движения). Та-
кая ситуация связана с тем, что точная локализация атомов в их положениях
равновесия, в силу соотношений неопределеннос тей Гейзенберга
)( h≥Δ⋅Δ xp
x
,
вызывала бы большую неопределенность в их скоростях.
Итак, полная тепловая энергия колебания атомов в цепочке складывается
из энергий нормальных колебаний, ведущих себя подобно линейным гармони-
ческим осцилляторам с собственной частотой
k
ω
.
4.4. Колебания одномерной решетки с базисом
В предыдущем параграфе были определены моды нормальных колебаний
одномерной многоатомной решетки Бравэ. Рассмотрим теперь продольные ко-
лебания одномерной решетки с базисом, когда на линейную элементарную
ячейку Бравэ с параметром 2а приходится 2 атома. Такая система обладает 2N
степенями свободы. Пр и решении задач о колебаниях в такой системе возмож-
ны две модели цепочки,
использование каждой из которых, в конечном итоге
приводит к одному и тому же результату.
Первая модель – двухатомная линейная цепочка из одинаковых атомов,
связанных пружинами с чередующейся жесткостью (см. рис. 23)
Рис. .
Рис. 23

Страницы