ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
55
полученная для ω
2
, и ширина запрещенной полосы Δ=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
12
22
MM
ββ
при
М
1
=М
2
обращается в нуль, и, следовательно, полоса запрещенных частот исче-
зает.
4.5. Различие между акустическими и оптическими модами коле-
баний в цепочке
Выясним физический смысл различия между акустическими и оптиче-
скими модами колебаний в цепочке. Для этого сравним между собой отноше-
ние амплитуд колебаний
2
1
υ
υ
и фазы колебаний соседних атомов в одной и
другой ветвях.
Пр и малых k (т. е. при kα<<1) с учетом (127) и после подстановки решения
(135) при k=0 в уравнение (128) получим
.1)()(
2
1
12
2
==
+
акак
n
n
U
U
U
U
(137)
Отсюда следует, что колебания соседних атомов в цепочке происходит в
фазе (вместе с их центром масс) и имеют одинаковую амплитуду, т. е. ячейки
смещаются как единое целое. Такой тип колебаний характерен для акустиче-
ской волны (рис. 26).
Рис. 26. Колебания атомов, соответствующих акустической моде при k= 0:
а – поперечные колебания; б – продольные колебания.
Если в уравнение (128) подставить решения (134) для оптической ветви
колебаний при k=0, то:
,
1
2
2
1
M
M
U
U
−= (138)
т. е. атомы в ячейках колеблются в противоположных направлениях (в проти-
вофазе), а центр масс каждой ячейки, содержащий атомы двух сортов, остается
на месте (см. рис. 27), поскольку, как это следует из (138), амплитуда смещения
центра масс в ячейке U
1
M
1
+U
2
M
2
=0.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
