Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

57
Рис.29. Движение атомов в цепочке для случая k=
a2
π
:
а – акустическая ветвь; б – оптическая ветвь.
Для оптической ветви отношение
2
1
U
U
при приближении к значению k
=
a2
π
стремится к 0, соседние атомы колеблются в противофазе (отрицательные
значения отношения
2
1
U
U
), как при малых значениях k. При k=
a2
π
отношение
2
1
U
U
=0, в этом случае движутся только легкие атомы массы М
2
с амплитудой U
2
и сдвигом по фазе на 180˚ по отношению к соседним легким атомам (рис. 27, б).
5. ОСНОВЫ ЗОННО Й ТЕОРИИ
5.1. Уравнение Шредингера для кристалла
Кристалл представляет собой систему легких (электронов) и тяжел ых
(ядер) частиц.
Обозначим:
→→→
r
r
r
n
,........,
21
- координаты электронов, а
→→→
R
n
RR
,.....,
21
- координаты ядер.
Запишем стационарное уравнение Шр едингера в операторном виде:
ΕΨ=Ψ
∧
H
, (139)
где
H
∧
– гамильтониан кристалла.
Вол новая функция зависит от координат всех частиц:
()
Rr
RRrr
i
α
,,...,,....;,
2121
Ψ=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
→→→→
Ψ=Ψ
(140)
где r
i
– координаты электронов, R
α
– координаты ядер.
H
∧
включает в себя виды энергии:
1)
Кинетическая энергия электронов:

Страницы