Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

58
,
2
2
∑
Δ
∑
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
∧
=
∧
ii
ie
mTT
α
h
(141)
где m – масса электрона;
zyx
i
i
i
ii
∂
+
∂
+
∂
==
∂∂∂
∇Δ
222
2
; (142)
2)
Кинетическая энергия ядер:
;
2
2
∑
Δ
∑
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
∧
=
∧
α
α
α
α
α
M
TT
z
h
(143)
где М
α
– масса ядра;
Z
Y
X
2
2
2
2
2
2
∂
+
∂
+
∂
=
∂∂∂
Δ
α
; (144)
3)
Энергия попарного взаимодействия электронов:
;
2
1
4
2
1
,
0
2
∑∑
≠≠
∧
=
→
−
→
=
∧
ji
ij
iji
ji
e
U
rr
e
U
ε
π
(145)
4) Энергия попарного взаимодействия ядер:
∑∑
≠≠
∧
=
−
=
∧
βα
αβ
βα
βα
βα
ε
π
U
RR
eZZ
U
z
2
1
4
2
1
0
2
; (146)
5)
Энергия взаимодействия электронов с ядрами:
∑∑
∧
=
→
−
→
−=
∧
α
α
α
α
α
ε
π
,,
0
2
4
i
i
i
i
ez
U
Rr
eZ
U
; (147)
6)
Энергию всех частиц во внешнем поле:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
→→→→
=
∧∧
,...,,....;,
2121
RRrr
VV . (148)
В таком случае гамильтониан кристалла во внешнем поле может быть за-
писан в следующем виде:
∧∧
+
∧
+
∧
+
∧
+
∧
+
∧
= UH
UUUTT
ezzeze
; (149)
ΕΨ=Ψ
∧
H
.
Уравнение Шр едингера (149) содержит 3(Z+1)·N переменных, если N –
число атомов в кристалле. Так как в 1 см
3
содержится примерно 5·10
22
атомов,
то при Z=14 число переменных составляет 2·10
24
см
-3
.

Страницы