ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
69
2. Эмпирические методы, в которых для наилучшего согласия теории и экс-
перимента при расчете используются экспериментальные данные.
3.
Методы, в основе которых лежит выбор потенциала некоторого специ-
ального вида.
С помощью этих методов не удается провести весь расчет аналитически.
Для получения зависимостей )(
kE
r
приходится использовать быстродействую-
щие ЭВМ.
Рассмотрим простейшую одномерную модель периодического потенциа-
ла, предложенную Кронигом и Пенни.
Зависимость
)
(
r
U
r
для одномерной решетки в данной модели показана на
рисунке 30: здесь прямоугольные потенциальные ямы шириной «a» чередуются
с прямоугольными барьерами шириной «b».
Рис. 30
Пер иод такой решетки равен: с=a+b. Таким образом, потенциальная энер-
гия представляет собой функцию
;)(
;0
)
(
0
UxU
x
U
=
=
⎭
⎬
⎫
++
+
cnxanc
anxxnc
)1(pp
pp
, (205)
здесь n – любое цело число (
,...2,1,0 ±± ).
Запишем одноэлектронное уравнение Шр едингера для одномерного слу-
чая:
Ψ=Ψ+
Ψ
− ExU
d
x
d
m
)(
2
2
22
h
. (206)
Решение этого уравнения будем искать в виде функции Блоха:
ikx
exUx )()( =Ψ , (207)
где U(x) – периодическая функция с периодом решетки:
U(x)=U(x+c)=U(x+2c)=… .
Найдем уравнение, которому должна удовлетворять функция U(x).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
