ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
т.е. групповая скорость волн де Бройля равна скорости частицы.
1.2.3. Закон дисперсии волн де Бройля
Воспользуемся релятивистским отношением между импульсом и энергией:
)(/
2222222222
zyx
pppcmpcmcE +++⋅=+⋅= , (8)
где p
x
= ħ·k
x
, p
y
= ħ·k
y
, p
z
= ħ·k
z
– проекции импульса на соо тве тствующие коор-
динатные оси.
Учитывая, что E = ħ·ω, получаем:
)(//
22222222
zyx
kkkcmc +++⋅= h
ω
. (9)
Введ я обозначение
0
2
/
ω
=⋅ hcm , приводим (9) к виду:
)(//
2222
0
22
zyx
kkkcc +++=
ωω
. (10)
Это и есть искомое релятивистское соотношение для закона дисперсии волн де
Бройля.
Для частиц с массой покоя равной нулю, формула (10) дает ω
o
= 0, тогда полу-
чим:
)(/
22222
zyx
kkkc ++=
ω
. (11)
Если положить k
у
= k
z
= 0, то
222
/
x
kc =
ω
, следовательно, kc =/
ω
.
Соотношение (1.2.7) было получено из волнового уравнения для электромаг-
нитной волны.
Отметим еще одно замечательное свойство волн де Бройля. Из условия
квантования стационарных орбит следует:
h⋅=⋅⋅ n
R
V
m , где n=1,2,3,….
Это условие можно переписать в виде:
Vm
n
R
⋅
⋅⋅⋅
=⋅⋅
h
π
π
2
2.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
