Кратные интегралы, условный экстремум. Бесов О.В. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

18 Бесов О.В. «Кратные интегралы, условный экстремум»
видно, что
sgn
a
1
b
1
a
2
b
2
показывает направление кратчайшего поворота от первого век-
тора ко второму. Именно при
a
1
b
1
a
2
b
2
> 0 [< 0]
кратчайший поворот от ~a к
~
b производится в плоскости i,j
против [по] часовой стрелки.
Пусть задано взаимно однозначное непрерывно дифферен-
цируемое отображение
F :
(
x = x(u,v)
y = y(u,v)
области G плоскости (u,v), содержащей две пересекающиеся
гладкие ориентированные кривые, на область в плоскости
(x,y)
F γ
1
F γ
2
x
y
G
γ
1
γ
2
u
v
Рис. 3
18   Бесов О.В. «Кратные интегралы, условный экстремум»

видно, что
                            a1 b1
                              sgn
                            a2 b2
показывает направление кратчайшего поворота от первого век-
тора ко второму. Именно при

                            a1 b1
                                  >0     [< 0]
                            a2 b2

кратчайший поворот от ~a к ~b производится в плоскости i,j
против [по] часовой стрелки.
   Пусть задано взаимно однозначное непрерывно дифферен-
цируемое отображение
                         (
                           x = x(u,v)
                     F :
                           y = y(u,v)

области G плоскости (u,v), содержащей две пересекающиеся
гладкие ориентированные кривые, на область в плоскости
(x,y)

     v                              y

              γ2
                                                 F γ2

                        G

                   γ1                            F γ1


                                u                       x
                                Рис. 3

Страницы