Составители:
Рубрика:
уходя еще дальше от области наблюдаемого движения. Это связано с тем,
что ее структура не учитывает каких-либо специфических черт объекта, а
значения полинома имеют отношение к объекту только вблизи восстанов-
ленной траектории (по которой и проводится аппроксимация).
При моделировании реальных систем также возникают все указанные
проблемы, поэтому рассчитывать на успех моделирования с помощью данного
универсального метода затруднительно. Уменьшить число уравнений и коэф-
фициентов, а, следовательно, и частично избежать перечисленных неприятно-
стей можно, если воспользоваться специализированным подходом, оперирую-
щим неавтономными уравнениями [13]. Проиллюстрируем его на примере сис-
темы второго порядка.
3.2. «Технология» реконструкции неавтономных уравнений
Модифицируем изложенную стандартную процедуру реконструкции
дифференциальных уравнений. Будем строить модель, введя в уравнения явную
зависимость от времени:
),
2
sin()
2
cos(),(
,
21
2
2
1
tBtAxxf
dt
dx
x
dt
dx
Τ
+
Τ
+=
=
ππ
(13)
где
, f — полином, последние два слагаемых описывают силовое воздей-
ствие, T — предполагаемое значение периода воздействия
vx
=
1
7
. Если есть причины
предполагать, что систему можно описать уравнением осциллятора с линейным
затуханием, то модель можно строить в еще более простом виде:
7
Данный подход можно распространить и на случай моделей большей размерности, и на
случай мультипликативного воздействия (тогда следует предполагать явную зависимость от
времени коэффициентов полинома). Мы же, исходя из целей работы, — показать особенно-
сти реконструкции уравнений с явной зависимостью от времени, ограничимся простыми
случаями.
11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
