Составители:
Рубрика:
).
t
π
2
sin()
2
cos()(
,
12
2
2
1
BtAxfx
dt
dx
x
dt
dx
Τ
+
Τ
+−−=
=
π
γ
(14)
Параметры A, B и коэффициенты полинома
вычисляются с помощью
стандартной процедуры: по скалярному ряду путем численного дифференциро-
вания вычисляются производные и с помощью линейного метода наименьших
квадратов определяются значения коэффициентов. Этот метод можно приме-
нить, если известно значение периода воздействия T. Вычислить же Т пробле-
матично, поскольку этот параметр нелинейно входит в правую часть модельных
уравнений. Поэтому величина Т либо должна быть известна априори, либо
предварительно определена по экспериментальным данным.
f
Процедура вычисления периода воздействия.
Параметр T входит в функции, явно зависящие от
времени, поэтому его необходимо вычислить с высо-
кой точностью. Погрешность задания периода
, где — априори неизвестное истинное
значение, при очень большой длине временного ряда
неизбежно ведет к “набегу фазы” и плохому описа-
нию воздействия соответствующими слагаемыми в
(13) или (14). Погрешность аппроксимации “истинно-
го воздействия”
0
TTT
−=∆
0
T
)
t
2
cos(
0
Τ
π
A
модельной функцией
)
2
cos( tA
Τ
π
дается формулой:
Рис.3. График зависи-
мости нормированной
погрешности аппрок-
симации воздействия
от длины ряда при
(пункти-
∆
T/T
0
=
−
10
3
р
ом показан уровень
ε = 0.1).
,
)
2
(cos
T
1
)
2
cos()
2
cos(
T
1
н0
0
н0
0
T
0
2
н
2
T
0н
dtt
dttt
t
t
t
t
∫
∫
+
+
Τ
Τ
Τ
−
Τ
=
π
ππ
ε
(15)
где
. График этой зависимости при приведен на рис.3.
tN
train
∆=
H
T
3
0
10T/T
−
=∆
12
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
