ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
944,0
3!3
1
1dx
x
xsin
1
0
≈
⋅
−≈
∫
.
Ответ: 0,9444.
Пример 2.31.
*
Найти решение дифференциального уравнения
y4yx2y
+
′
=
′
′
, удовлетворяющее начальным условиям
(
)
00y = ,
(
)
10y =
′
.
Решение. Представляем решение
y
в виде степенного ряда
...xa...xaxaay
n
n
2
210
+++++= .
На основании начальных условий находим 0a
0
= , 1a
1
= . Следовательно,
...xa...xaxaxy
n
n
3
3
2
2
+++++= ,
...xna...xa3xa21y
1n
n
2
32
+++++=
′
−
,
(
)
...xa1nn...xa23a2y
2n
n32
+−++⋅+=
′′
−
.
Подставив полученные выражения в заданное уравнение и приравняв
коэффициенты при одинаковых степенях
x
, имеем
0a2
2
= , откуда 0a
2
= ,
42a23
3
+=− , откуда 1a
3
= ,
224
a4a4a34 +=⋅ , откуда 0a
4
= ,
(
)
(
)
2n2nn
a4a22na1nn
−−
+−=− , откуда
1
n
a2
a
2n
n
−
=
−
,
… .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
