Дифференциальные уравнения. Ряды. Богатова С.В. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

При
0b
=
резонанс наступает, когда
a
=
ω
. Тогда частное решение
системы (1.2)
( ) ( )
0
22
tsintCBtsinCtcosBtx
~
ϕ+ω+=ω+ω= ,
амплитуда tCB
22
+ стремится к бесконечности при t, стремящемся к
∞
+
, и система может быть разрушена.
1.3.9. Задачи для самостоятельной работы
Найти общее решение дифференциального уравнения, понизив его
порядок.
1. x2sinxsiny
4
=
′′′
. 2.
(
)
2yxyx1
2
=
′
−
′′
− .
3.
(
)
(
)
01yyx1
2
2
=+
′
+
′′
+ . 4.
(
)
(
)
0y23y2y
2
=
′
−+
′′
.
5.
y
y
y
′
=
′′
.
Найти частное решение дифференциального уравнения,
удовлетворяющее начальным условиям.
6. 0ycosysin18y
3
=+
′′
,
(
)
00y = ,
(
)
30y =
′
.
7.
( )
1xx
1
x
y
y −=
−
′
−
′′
,
(
)
12y = ,
(
)
12y −=
′
.
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения.
8. 0y5y2y
=
+
′
+
′
′
. 9. 0y3y2y
=
−
′
−
′
′
.
10. 09y6y
=
+
′
+
′
′
. 11.
x
xe4yy =−
′′
.
12. 1xyy2y
+
=
+
′
−
′
′
.
13. xcos3xsin2y25y6y
+
=
+
′
−
′
′
.
14. xsiney2y2y
x
=+
′
−
′′
. 15. x3cosxx3siny9y
−
=
+
′
′
.
Ответы: 1.
32
2
1
cxcxcxsinlny +++= .

Страницы