Моделирование поверхностных свойств полупроводников. Бормонтов Е.Н - 13 стр.

ко гда по ве р хно стна я ко нце нтр а ци я не о сно вных но си те ле й (э ле ктр о но в)
ста но ви тся р а вно й о б ъ ёмно й ко нце нтр а ци и о сно вных но си те ле й p0.
        П о ско льку по лный за р яд О П З QSC за ви си т о т ве ли чи ны по ве р хно стно го
по те нци а ла ψS, то о б ла сть пр о стр а нстве нно го за р яда о б ла да е т о пр е де лённо й
ёмко стью CSC. П о о пр е де ле ни ю ди ф ф е р е нци а льна я ёмко сть О П З CSC с учёто м
со о тно ш е ни й (18), (21) б уде тр а вна
                 dQSC ε 0 ε S λ [exp(− YS ) − 1] − λ−1 [exp(YS ) − 1]
         C SC ≡          =                                             .                     (26)
                 dψ SC      2LD                 F (YS , λ )
                                                                                             kT
        За ме ти м, что вхо дящ и е в ф о р мулы (20), (21) и (26) выр а ж е ни я E M =          ,
                                                                                            qLD
         ε 0 ε S kT                              ε 0ε S q 2
QM =                 = 2qni L D , C M =                 =        ni LD о б ычно на зыва ю т ма сш та б ными
           qLD                                   2 L D kT
ко эф ф и ци е нта ми : ма сш та б но й на пр яж е нно стью э ле ктр и че ско го по ля, ма сш та б но й
пло тно стью за р яда и ма сш та б но й уде льно й е мко стью О П З по лупр о во дни ка
со о тве тстве нно .
         В со сто яни и пло ски х зо н, т.е . пр и ψS=0, ди ф ф е р е нци а льную ёмко сть О П З
мо ж но ле гко о пр е де ли ть, р а зла га я в р яд экспо не нты до ква др а ти чных чле но в
вклю чи те льно , что да ёт:
                                          ε 0ε S                       ε 0ε S
                    C SC  (ψ   S  = 0 ) =            2(λ  +  λ −1
                                                                  ) =         ,                          (27)
                                          2 LD                        LDэф ф
где
                                            2               ε 0 ε S kT
                    LDэф ф = LD                     =                      −                             (28)
                                        λ + λ −1        q 2 ( p 0 + n0 )
э ф ф е кти вна я де б а е вска я дли на экр а ни р о ва ни я в по лупр о во дни ке со сте пе нью
ле ги р о ва ни я λ.
         И спо льзуя выр а ж е ни я (23a,б ) для за р ядо в Qn и Qp, мо ж но за пи са ть
па р ци а льные ёмко сти для эле ктр о но в Cn и дыр о к Cp в О П З сле дую щ и м о б р а зо м:
                          ε 0 ε S λ −1 [1 − exp(YS )]
                  C n = 2L              F (Y   , λ )
                                                         ,                                              (29a)
                                D            S

                           ε 0 ε S λ [exp(− YS ) − 1]
                  Cp =                                    .                                            (29б )
                            2LD          F (YS , λ )
         П р и это м и ме е тме сто о че ви дно е р а ве нство :
                    C SC = C n + C p ,                                                                   (30)
а са ми ёмко сти Cn и Cp связа ныме ж ду со б о й пр о стым со о тно ш е ни е м
                    C n C p = λ −2 exp(YS ).                                                             (31)
         И з (31) сле дуе т, что ёмко сти Cn и Cp р а вны др уг др угу пр и та к на зыва е мо м
и нве р си о нно м и зги б е зо н
                    YS (inv) = 2 ln λ                                                                    (32)



                                                        13