ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
считаем параметры всех элементов и саму величину «К» случайными и найдем статистические
характеристики «К» . Определить аналитически распределение «К» для вычисления
матожидания, дисперсии и других стат.характеристик «К» для мало -мальски сложной функции
(1) невозможно .
Применим метод Монте - Карло .
---- задаем функции распределения для величин всех элементов и на их базе моделируем
датчики случайных значений для каждого элемента .
---- для каждого элемента разыгрывается значение его параметра.
---- по формуле (1) вычисляется значение «К» .
---- повторив этот вычислительный опыт N раз получим вариационный ряд значений : К1, К2,
К3,… ,КN
---- из этого ряда можно определить :
- функцию распределения (гистограмму) для «К» ,
- доверительные интервалы для «К» ,
- матожидание и дисперсию «К» ,
и другие характеристики .
3.2 Имитационные модели массового обслуживания.
Такие задачи как исследование работы систем связи , работы , например, цеха как объекта
управления, исследование процесса передачи данных в информационно -вычислительных
сетях , исследование характеристик системы комплексного испытания изделий в производстве ,
исследование характеристик доступа к моноканалу локальной сети ЭВМ и др [13] относятся к
классу имитационных моделей массового обслуживания, которые объединяются общим
подходом к методике их решения.
В общем случае такая система состоит из I источников заявок : i =
1,2,3,… I
N накопителей заявок N(n), n = 1,2,3… N и К каналов или пунктов
Обслуживания L = 1,2,… K
Эти элементы объединяются в систему структурной схемой функционирования, называемой –
Q-схемой.
Моделироавние поцесса функционирования системы производится в дискретном времени . Шаг
дискретизации времени в модели определяется из начальных условий постановки задачи
( конкретной).
Заявки в систему поступают в случайные моменты времени . Поток заявок обычно берется
математически простейшим, т.е .задается либо вероятность поступления заявок за шаг
дискретизации времени , либо разыгрывается случайная величина помежутка времени между
двумя последовательностями заявками из закона Пуассона (экспериментального закона
распределения) :
Где t – интервал времени между соседними заявками во времени
-
Каждая поступающая заявка либо обслуживается немедленно , если есть свободный канал
обслуживания, либо становится на очередь в накопитель, либо делается отказ,если накопитель
переполнен.
Время обслуживания заявки в канале берется либо фиксированным, либо случайным с
заданным законом распределения.
Стат.модель системы массового обслуживания строится, например, для следующих расчетов :
n времени ожидания в очереди среднего времени или распределения,
n
вероятности об
служивания заявки при заданном времени ожидания,
I(i)
K(L)
λ
λω l ⋅= )( t
счи тае м пар аме тр ы все х эле ме нто в и самуве ли чи ну«К» слу чайными и найд е м стати сти че ски е
х ар акте р и сти ки «К». О пр е д е ли ть анали ти че ски р аспр е д е ле ни е «К» д ля вычи сле ни я
мато ж и д ани я, д и спе р си и и д р у ги х стат.х ар акте р и сти к «К» д ля мало -мальски сло ж но й ф у нкци и
(1) не во змо ж но .
П р и ме ни м ме то д М о нте -Кар ло .
---- зад ае м ф у нкци и р аспр е д е ле ни я д ля ве ли чи н все х эле ме нто в и на и х б азе мо д е ли р у
ем
д атчи ки слу чайных значе ни й д ля каж д о го эле ме нта.
---- д ля каж д о го эле ме нта р азыгр ывае тся значе ни е е го пар аме тр а.
---- по ф о р му ле (1) вычи сляе тся значе ни е «К».
---- по вто р и в это т вычи сли те льный о пыт N р аз по лу чи м вар и аци о нный р яд значе ни й : К1, К2,
К3,… ,КN
---- и з это го р яд а мо ж но о пр е д е ли ть :
- ф у нкци ю р аспр е д е ле ни я (ги сто гр амму ) д ля «К» ,
- д о ве р и те льные и нте р валы д ля «К» ,
- мато ж и д ани е и д и спе р си ю «К» ,
и д ру ги е х ар акте р и сти ки .
3.2 И ми таци о нные мо д е ли массо во го о б слу
ж и вани я.
Таки е зад ачи как и ссле д о вани е р аб о ты си сте м связи , р аб о ты, напр и ме р , це х а как о б ъе кта
у пр авле ни я, и ссле д о вани е пр о це сса пе р е д ачи д анных в и нф о р маци о нно -вычи сли те льных
се тях , и ссле д о вани е х ар акте р и сти к си сте мы ко мпле ксно го и спытани я и зд е ли й в пр о и зво д стве ,
и ссле д о вани е х ар акте р и сти к д о сту па к мо но каналуло кально й се ти ЭВМ и д р [13] о тно сятся к
классуи ми таци о нных мо д е ле й массо во го о б слу ж и вани я, ко то р ые о б ъе д и няются о б щ и м
по д х о д о м к ме то д и ке и х р е ш е ни я.
В о б щ е м слу чае такая си сте ма со сто и т и з I и сто чни ко в заяво к : i=
I(i)
1,2,3,… I
N нако пи те ле й заяво к N(n), n = 1,2,3… N и К канало в и ли пу нкто в
О б слу
ж и вани я K(L) L = 1,2,… K
Эти эле ме нты о б ъе д и няются в си сте мустр у ктур но й сх е мо й ф у
нкци о ни р о вани я, называе мо й –
Q-сх е мо й.
М о д е ли р о авни е по це сса ф ункци о ни р о вани я си сте мы пр о и зво д и тся в д и скр е тно м вр е ме ни . Ш аг
д и скр е ти заци и вр е ме ни в мо д е ли о пр е д е ляе тся и з начальных у сло ви й по стано вки зад ачи
(ко нкр е тно й).
Заявки в си сте мупо сту пают в слу чайные мо ме нты вр е ме ни . П о то к заяво к о б ычно б е р е тся
мате мати че ски пр о сте йш и м, т.е .зад ае тся ли б о ве р о ятно сть по сту пле ни я заяво к за ш аг
д и скр е ти заци и вр е ме ни , ли б о р азыгр ывае тся слу
чайная ве ли чи на по ме ж у тка вр е ме ни ме ж д у
д ву мя по сле д о вате льно стями заявками и з зако на П у ассо на (экспе р и ме нтально го зако на
р аспр е д е ле ни я) :
Гд е t – и нте р вал вр е ме ни ме ж д усо се д ни ми заявками во вр е ме ни
ω (t ) = λ ⋅ l λ
-
Каж д ая по сту пающ ая заявка ли б о о б слу ж и вае тся не ме д ле нно , е сли е сть сво б о д ный канал
о б слу ж и вани я, ли б о стано ви тся на о че р е д ь в нако пи те ль, ли б о д е лае тся о тказ,е сли нако пи те ль
пе р е по лне н.
Вр е мя о б слу ж и вани я заявки в канале б е р е тся ли б о ф и кси р о ванным, ли б о слу чайным с
зад анным зако но м р аспр е д е ле ни я.
Стат.мо д е ль си сте мы массо во го о б слу ж и вани я стр о и тся, напр и ме р , д ля сле д у ющ и х р асче то в :
n вр е ме ни о ж и д ани я в о че р е д и ср е д не го вр е ме ни и ли р аспр е д е ле ни я,
n ве р о ятно сти о б слу ж и вани я заявки пр и зад анно м вр е ме ни о ж и д ани я,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
