ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
n коэффициента простоя каналов, сколько в среднем заявок обслужит система за
заданное время и для расчетов других характеристик.
3.3 Расчет надежности изделия.
Общий подход к решению задач этого класса смотри в [12].
4.Детерминированные модели изменения во времени состояния
параметров физического объекта .
1. Параметры и пере
менные объекта связаны между собой системой обыкновенных
дифференциальных уравнений.
Рассмотрим дифференциальное уравнение 1-го порядка, типа :
К системе таких уравнений, как известно , нетрудно свести и диф .уравнения высших порядков.
Численное решение уравнения (1) при известных начальных условиях x0,y0 заключается в
пошаговом через h =x k+1-xk вычислении нового значения yk+1 по известному
предшествующему yk.
ТЕМА 4.1 Резонанс в колебательном контуре с нелинейной емкостью [1].
Переходя от тока к заряду
получим :
Рассмотрим нелинейный член :
Так как при отсутствии нелинейности должно быть :
а f(q)=q , то представление f(q) степенным полиномом должно иметь вид :
В [1] для упрощения анализа рассматривается апроксимация кусочным полиномом :
),()1( yxf
dx
dy
=
i
R L
q U(t)
U=iR+Ldi/dt+Uc
i=dq/dt , Uc=q/c
)(0 qСС
ϕ
∗
=
)cos()( 0 tUtU
⋅
∗
=
ω
L
tU
qCL
q
qt
dq
L
R
dt
qd )(
)(0
2
2
=
⋅⋅
+∗+
ϕ
)(
)()(
22
00
0
qf
q
q
qCL
q
⋅=⋅=
⋅⋅
ω
ϕ
ω
ϕ
0
2
0
1
ˆ
C
L
⋅
=ω
)(
ˆ
)(
q
q
qf
ϕ
=
1)(
=
q
ϕ
...)(
32
32 +⋅+⋅+= qbqbqqf
n ко эф ф и ци е нта пр о сто я канало в, ско лько в ср е д не м заяво к о б слу
ж и т си сте ма за
зад анно е вр е мя и д ля р асче то в д р уги х х ар акте р и сти к.
3.3 Р асче т над е ж но сти и зд е ли я.
О б щ и й по д х о д к р е ш е ни ю зад ач это го класса смо тр и в [12].
4.Д е те р ми ни р о ванные мо д е ли и зме не ни я во вр е ме ни со сто яни я
пар аме тр о в ф и зи че ско го о б ъе кта.
1. П ар аме тр ы и пе р е ме нные о б ъе кта связаны ме ж д усо б о й си сте мо й о б ыкно ве нных
д и ф ф е р е нци альных у
р авне ни й.
Р ассмо тр и м д и ф ф е р е нци ально е у
р авне ни е 1-го по р яд ка, ти па :
dy
(1 ) = f ( x , y )
dx
К си сте ме таки х у р авне ни й, как и зве стно , не тр у
д но све сти и д и ф .у
р авне ни я высш и х по р яд ко в.
Ч и сле нно е р е ш е ни е ур авне ни я (1) пр и и зве стных начальных у сло ви ях x0,y0 заключае тся в
h =x k+1-xk вычи сле ни и
по ш аго во м че р е з но во го значе ни я yk+1 по и зве стно му
ющ е муyk.
пр е д ш е ству
ТЕ М А 4.1 Р е зо нанс в ко ле б ате льно м ко нту
р е с не ли не йно й е мко стью [1].
С = С 0 ∗ϕ(q) U ( t ) = U 0 ∗ cos( ω ⋅ t )
R L
i
U=iR+Ldi/dt+Uc
U(t) q П е р е х о д я о т то ка к зар яд у i=dq/dt , Uc=q/c
по лу
чи м :
d 2q R dq q U (t )
+ ∗ + =
dt 2
L qt L ⋅ C 0 ⋅ϕ (q ) L
Р ассмо тр и м не ли не йный чле н :
q q 1
= ω02 ⋅ = ω 0 2 ⋅ f (q ) ω0 2 =ˆ f (q) =ˆ
q
L ⋅ C 0 ⋅ ϕ ( q) ϕ (q) L⋅ C0 ϕ ( q)
Так как пр и о тсу
тстви и не ли не йно сти д о лж но б ыть :
ϕ (q ) = 1
а f(q)=q , то пр е д ставле ни е f(q) сте пе нным по ли но мо м д о лж но и ме ть ви д :
f ( q ) = q + b 2 ⋅ q 2 + b 3 ⋅ q 3 + ...
В [1] д ля у
пр о щ е ни я анали за р ассматр и вае тся апр о кси маци я ку
со чным по ли но мо м :
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
