Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

где
α
У
- угол скручивания упругого вала;
Δα
Л
- значение люфта; F
УПР
- коэф-
фициент вязкого трения в упругом элементе;
ω
Н
(t) - скорость движения рабо-
чего органа с нагрузкой; M
H
- момент нагрузки. Функция
ƒ
(
α
У
,
Δα
Л
) характе-
ризует степень жесткости эквивалентного упругого вала и равна
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
Δ>
Δ≤
==Δ
.2/
,2/0
/,
ЛУ
ЛУ
УУПРЛУ
при
при
ddMf
ααν
αα
ααα
(1.3.5)
Таким образом, в качестве математического описания непрерывной
части привода имеем систему дифференциальных уравнений: нелинейных с
переменной структурой для динамических процессов двигателя (1.3.1) -
(1.3.2) и нелинейных для механической системы (1.3.3) и теплового баланса
двигателя (1.1.1).
Для создания методов синтеза адаптивных законов управления ЭМО и
алгоритмов перенастройки контуров регулирования СУ в рамках концепции
алгоритмического конструирования нестационарных систем возможно ис-
пользование упрощенных моделей, в том числе линейной модели непрерыв-
ной электромеханической части исполнительных приводов. При этом при-
нимаются следующие основные допущения: не учитываются насыщение, по-
тери в стали, высшие гармоники магнитного поля; воздушный зазор в двига-
теле принимается равномерным; организация теплового ограничения осуще-
ствляется техническим устройством в двигателе; якорь двигателя непосред-
ственно соединен с нагрузкой жестким валом или использована такая конст-
рукция механизма, которая позволяет минимизировать эффекты люфта и уп-
ругости в соединениях кинематических звеньев. Здесь следует отметить, что
информация о состоянии внутри зоны релейных характеристик элементов
ЭМО и системы управления в принципе не восстанавливается ввиду ее неод-
нозначности.
В результате можно перейти к линейной модели и приведенные выше
уравнения записать в векторно-матричной форме:
() () ()
H
mtbUtxAtx ++=
•
1
при
(
)
(
)
(
)
,,
00
jTujTtjTtt
γ
+++∈
(1.3.6)
() () ()
H
mtbUtxAtx ++=
•
2
при
(
)
(
)
(
)
(
)
,1,
00
TjtjTujTtt
+
+
+
+
∈
γ
где x(t) R
n
- вектор состояния непрерывной части привода; A
1
, A
2
- матрицы
параметров двигателя и механической системы; U(t) - импульсное напряже-
ние с выхода силового преобразователя, зависящее от вектора состояния при-
вода и времени; b и m
Н
- n-мерные векторы, причем компоненты вектора m
Н
включают все внешние возмущения; u(jT) - входной сигнал широтно - им-
пульсного модулятора в момент времени t = jT.
∈
В общем случае уравнения широтно-импульсного модулятора при
фиксированном Т можно записать в следующем виде:
16

Страницы