Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Также, после соответствующих преобразований, уравнение (1.3.12) можно
записать в билинейной форме:
,)(
*
2
*
11
GGГxFxx
ttt
+++=
+
γ
(1.3.18)
где
[]
,)exp(),exp(
2122
AATAГTAF −==
(
)
,)exp(
00202
*
1 HtU
mUbTAubTAG ++=
)(
00
*
2 H
mUbTG +=
или, при обозначении γ = U
t
,
,)(
*
2
*
11
GUGГxFxx
tttt
+++=
+
где u
0t
- управляющее воздействие, поступающее непосредственно на испол-
нительный элемент ЭМО (для случая "силовой питающий фильтр - электро-
двигатель" u
0t
равно напряжению U
Ct
на конденсаторе фильтра); b
U
, b
0
- n-
мерные векторы, выделенные из вектора b.
При необходимости учета нелинейностей дифференциальные уравне-
ния (1.3.1) - (1.3.3) и (1.1.1) на интервалах дискретности ШИМ можно запи-
сать следующим образом:
))(()(
1
txftx =
•
при
(
)
,,
00
γ
+
+
+
∈
jTtjTtt
(1.3.19)
))(()(
2
txftx
•
при
(
)
,,
00
γ
+
+
+
∈
jTtjTtt
))(()(,)(
0000
txfttxxttx
=
=
== ,
где f
1
(x(t)), f
2
(x(t)) - правые части соответствующих дифференциальных урав-
нений.
Одним из методов решения (1.3.19) является метод Эйлера, позволяю-
щий аппроксимировать (1.3.19) разностными уравнениями
),(
11 ttt
xtfxx
Δ
+
=
+
(1.3.20)
),(
21
ttfxx
tt
Δ
+
=
+
где
Δ
t - интервал времени, выбор которого определяется минимальным зна-
чением
γ
(u(jT)) или электромагнитной постоянной двигателя. При этом ана-
литическая форма записи дискретных уравнений движения ЭМО в виде
(1.3.18) и (1.3.19) возможна для случая аддитивности управляющего воздей-
ствия электродвигателем в функциях f
1
(x
t
), f
2
(x
t
).
Математическая модель бесколлекторного двигателя постоянного тока
с широтно-импульсной модуляцией питающего напряжения на интервалах
коммутации обмоток и на внекоммутационном интервале может быть пред-
ставлена аналогичными уравнениями вида (1.3.18) и (1.3.19). В качестве пе-
ременных состояний двигателя целесообразно использовать контурные токи
в контурах электрической схемы замещения с коммутируемыми по сигналам
датчика положения обмотками двигателя.
19

Страницы