Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

и, пренебрегая слабыми связями между локальными (автономными) подсис-
темами, можно произвести декомпозицию СУ ЭМО;
- при необходимости, базируясь на малости различий между подсисте-
мами управления, произвести агрегирование.
Введем понятие «многосвязные электромеханические объекты», кото-
рое заключается в следующем: многосвязные электромеханические объекты -
это многокоординатные исполнительные электроприводы, управляемые од-
ной или несколькими системами управления, связанные структурно общими
ограничениями на управляющие воздействия, переменные состояния и одним
критерием оптимальности.
Для описания многосвязных электромеханических объектов использу-
ются уравнения Лагранжа второго рода
()
,,...,1,///// niQTTTtTd
iiPiПiKiK
=
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂∂−∂∂∂
α
α
α
ω
(1.4.1)
где T
K
- кинетическая энергия ЭМО; T
П
- потенциальная энергия объекта;
T
Р
- энергия сил рассеяния;
ω
i
- обобщенная скорость движения (обобщенная
угловая скорость вращения);
α
i
- обобщенная координата (обобщенный угол
поворота); Q
i
- обобщенная внешняя сила i-ой координаты (степени свобо-
ды); n - число степеней свободы.
Применительно к ЭМО, содержащим n инерционных и (n-1) упругих
элементов, можно записать:
() ()
∑∑ ∑
−
−
=
−
=
++++
=−=−=
n
i
n
i
n
i
iiiiiiPiiiiПiiK
MQaTcTJT
1
1
1
1
1
2
11,
2
11,
2
,,2/;2/;2/
ωωααω
(1.4.2)
где J
i
- момент инерции i - го элемента; с
i,i+1
-коэффициент характеризующий
жесткость вала между i и (i +1) элементами; a
i,i+1
- коэффициент, характери-
зующий упругую деформацию между элементами; M
i
- обобщенный крутя-
щий момент.
Таким образом, моменты, действующие на i - ый механический эле-
мент ЭМО, определяются выражениями
(
)
,/2/)(
2
iiiДКi
JtJМ
αωω
∂∂+=
•
()(
,
11,1
,1
++−
−
•
−+−−=
iiiiii
ii
Пi
ccM
αααα
)
(
)
(
)
.
11,1,1 ++−−
−
+
−
−=
iiiiiiiiPi
aaM
ω
ω
ω
ω
(1.4.3)
Для моментов инерции J
Д
исполнительного электродвигателя и нагрузки J
Н
уравнения (1.4.3.) записываются в виде:
()()()
,
11 ДHHД
MactJ =−+−+
•
ααααω
() ( ) ( )
,
11 CHH
H
H
MactJ =−−−−
•
ααααω
(1.4.4)
где М
Д
, М
С
- соответственно момент на валу двигателя и момент сопротивле-
ния создаваемый нагрузкой.
23

Страницы