Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ется отношением переходных функций полностью разомкнутой и частично
замкнутой системы для скалярных переменных j-x управляющих воздейст-
вий
U
j
t
и i- ых контролируемых выходов у
i
t
:
,/
ijtijtijt
qp
=
ϕ
(2.1.8)
где p
ij
t
- переходная функция полностью разомкнутой системы, p
ij
t
= y
i
t
при
единичном воздействии U
j
t
= 1; q
ij
t
- переходная функция частично замкну-
той системы с обратной связью по i-му выходу y
i
t
, q
ij
t
=y
i
t
при единичном
воздействии U
j
t
=1.
Для определения q
ij
t
необходимо построить такой регулятор, который
обеспечивает у
i
t
=0 при U
j
t
=1.
Записывая (2.1.3), с учетом выделения i-ыx, j-ыx компонент вектора у
i
t
измерения и управления U
j
t
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
jtjti
ti
jtjt
jt
t
jj
j
UgFxCy
UgFx
U
x
GC
GI
1
1
0
, (2.1.9)
система уравнений (2.1.6) будет иметь вид
()
,
1
1
jtj
ij
ij
ti
t
ijij
ijij
jt
t
Ug
N
M
y
x
DE
BA
U
x
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
x
t+1
, (2.1.10)
где
.,),(
,,)(),(
1
iijijiijijiijjij
ijijijjiijiijjij
CDNFCDECDGIM
DGBGCDCDGIA
−=−=−=
==−=
−
Подставляя
jt
U из (2.1.10) в (2.1.7), с учетом (2.1.1), получим уравнение для
замкнутой системы регулирования
,
11 jtjijtiijjtijt
UgMxCDGxAx
+
−=
++
(2.1.11)
которое представим в виде
].)[(
1 jtjijtijiijjt
UgMxACDGIx
+
+=
+
(2.1.12)
При этом непременным условием является то, что матрица (I+G
j
D
ij
С
i
)
должна быть неособенной. Тогда, при формировании обратной матрицы
),5.0()(
1
iijjiijj
CDGICDGI −=+
−
(2.1.13)
и в силу следующих равенств:
,)5.0(
,)5.0(
ijijiijj
ijijiijj
MMCDGI
AACDGI
=−
=−
(2.1.14)
41

Страницы