Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

2.2. Алгоритмы параметрической адаптации регуляторов
при неконтролируемых возмущениях в исполнительных ЭП ЭМО
Рассматривая дискретное представление ЭМО вида (1.3.26), матрицы
параметров которых существенно изменяются во времени, можно записать
следующее:
,,
00
tttttt
GGGFFF Δ±=Δ±=
(2.2.1)
где - матрицы соответствующих размерностей, компоненты которых
равны минимальным или максимальным значениям;
Δ
F
t
,
Δ
G
t
- матрицы соот-
ветствующих размерностей, компоненты которых представляют собой неиз-
вестные параметры. Такое представление F
t
и G
t
является логичным и разум-
ным, т. к. во многих практических случаях, априори можно установить так
называемую “трубку” значений параметров объекта управления и, следова-
тельно, их минимальные или максимальные значения.
00
,
tt
GF
Задача конструирования адаптивного регулятора для ЭМО c парамет-
рами, записанными выражениями (2.2.1), будет заключаться в определении
стабилизирующей последовательности:
,
0
ttt
UUU Δ+=
(2.2.2)
из условия экстремальности назначенного функционала качества на траекто-
рии движения замкнутой системы. Здесь представляет собой управляю-
щее воздействие, формируемое регулятором при и а
Δ
U
t
-
приращение управления, генерируемое контуром адаптации в процессе
функционирования системы.
0
t
U
0
tt
FF = ,
0
tt
GG =
Для построения контура адаптации наиболее эффективными методами
являются методы, основанные на анализе отклонений (или их функций) тра-
ектории движения системы от оптимальной траектории. Используя функцию
Гамильтона, запишем расширенный функционал качества в виде
[
]
∑
−
=
+−+−=
1
1
0
,
N
t
t
T
ttN
T
NNN
T
N
HxHxxQxI
λλ
(2.2.3)
где
[
]
,5.05.0
1 tttt
T
tt
T
tt
T
tt
UGxFRUUQxxH +++=
+
λ
(2.2.4)
где
λ
t
- вектор неопределенных множителей Лагранжа; H
0
- значение функ-
ции H
t
при t = t
0
. Стабилизирующее значение управления U
t
в виде обратной
связи формируется согласно выражения
[
]
,
1
tt
T
t
T
tt
xQSFGRU −−=
−−
(2.2.5)
где S
t
- матрица решения уравнения Риккати
[
]
.
1
11
1
t
T
ttt
T
tt
FGRGSFQS
−
−−
+
++=
(2.2.6)
47

Страницы