Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Последовательность S
t
определяется обычно на ЭВМ методом обратной про-
гонки при "закрепленном правом конце" с конечного момента времени t = N
при S
N
= Q
N
до момента времени t = t
0
. Вычисленные таким образом значения S
t
запоминаются и в дальнейшем используются для построения управления U
t
в
виде (2.2.5) с учетом текущего времени.
Отклонение функции Гамильтона H
t
на оптимальной траектории дви-
жения дискретной системы управления ЭМО записывается выражением
,
tt
T
t
ОПТ
t
ОПТ
t
xDxHH −=Δ
(2.2.7)
где
,
**
tt
T
tt
T
tt
T
tt
KGSFSRKKQD −++=
(2.2.8)
[
]
,
1
QSFGRK
t
T
t
T
tt
−=
−−
(2.2.9)
[
]
.
*
QSFS
t
T
tt
−=
−
(2.2.10)
Минимальное значение функционала (2.2.3) достигается при выполнении ус-
ловия
.0=Δ
ОПТ
t
H
(2.2.11)
Следовательно, для дискретной системы с известными компонентами матриц
и и предварительно вычисленными значениями матриц и (2.2.6),
(2.2.9) условие (2.2.11) принимает вид
0
t
F
0
t
G
0
t
S
0
t
K
[
]
.
1
*0
+
++−=Δ
t
OT
t
T
tt
T
ttt
T
t
ОПТ
xSxRUUxDQxН (2.2.12)
Данное уравнение положим в основу построения структуры и алгоритмов
адаптации ЭМО с нестационарными и неконтролируемыми параметрами ис-
полнительных приводов.
Пусть W(t) - матрица параметров ЭМС, с помощью которой можно
произвести адаптацию системы. Организуем алгоритм адаптации в виде ин-
тегрального звена
() () ( )
,,
00
WttWHttW
t
==Δ=
•
β
(2.2.13)
где
β
(t) - соответствующая матрица параметров блока адаптации. Для обес-
печения асимптотического процесса изменения параметров W(t) будем ис-
пользовать широко распространенный второй метод Ляпунова. При этом
функцию Ляпунова выберем в виде квадратичной формы
(
)
.5.0,
2
t
HWxV Δ=
(2.2.14)
Полная производная V(x,W) с учетом (2.2.13), будет иметь вид:
() ()
[]
()
./,
t
T
tt
HttWHHWxV Δ∂Δ∂Δ=
•
β
(2.2.15)
Сходимость процесса адаптации обеспечивается отрицательной определен-
ностью матрицы
48

Страницы