Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

В новых фазовых переменных уравнение (2.3.9) примет вид
(
)
.][,][
0
1
0
1
1
ςςςς
LCFPttPLCFP
tt
−==−=
−−
+
(2.3.12)
Значения компонент матрицы P выбираем таким образом, чтобы вы-
полнялось равенство
].[][
1 TTT
LCFLCFP −=−
−
(2.3.13)
Это позволяет представить уравнение (2.3.12) следующим образом:
(
)
.,
001
ςςςςς
==−=
+
ttLCF
t
TT
t
T
t
(2.3.14)
Умножая функционал (2.3.5) справа и слева на P
-1
, качественные пока-
затели наблюдателя состояния на данном этапе можно анализировать выра-
жением
∑
−
=
+=
11
1111
0
.5.0)(
N
tt
tt
T
tNN
T
Nt
QQI
ςςςςς
(2.3.15)
Так как произведенное линейное преобразование не изменяет свойств и ко-
личественных характеристик замкнутой системы регулирования, то, записы-
вая уравнение (2.3.14) в виде:
(
)
,,
001
ςςνςς
==−=
+
ttCF
t
T
t
T
t
(2.3.16)
где (2.3.17)
,
t
T
tt
L
ςν
−=
задачу построения наблюдателя состояния можно сформулировать следую-
щим образом: определение значений компонент матрицы L
T
, при которых
достигается минимум функционала (2.3.15). Здесь последовательность
ν
t
(2.3.17) выполняет роль управляющего воздействия динамической системой,
состоящей из регулятора и исполнительного привода ЭМО. Следовательно,
расширяя функционал (2.3.15) качества наблюдателя состояния,
,][5.0)(
11
1111
0
∑
−
=
++=
N
tt
tH
T
ttH
T
tNНN
T
Nt
RQQI
ννςςςςς
(2.3.18)
где для наблюдателя состояния Q
H
- положительно-определенная матрица; R
H
- положительно-определенная матрица, параметры
ν
t
будем определять в
форме линейной обратной связи в соответствии с уравнением
,
1
tHt
T
Ht
QSCFR
ςν
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−=
∧
−−
(2.3.19)
где - матрица решения уравнения Риккати:
∧
t
S
T
H
T
t
H
t
FCRCSFQS
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++=
−
−
+
∧∧
1
1
1
(2.3.20)
(знак “
∧
“ характеризует принадлежность к наблюдателю состояния).
58

Страницы