Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

где K
H
, K
P
- матрицы коэффициентов усиления пропорциональной обратной
связи наблюдателя состояний и регулятора ЭМО. Записываем первую раз-
ность
Δ
V
1
(
ε
t
) и
Δ
V
2
( ) соответствующих функций Ляпунова:
t
x
∧
,)(
111 tH
T
ttH
T
tt
KKV
εεεεε
−=Δ
++
(2.4.2)
.)(
12
∧
∧
∧
+
∧
∧
−=Δ
tP
T
ttP
T
tt
xKxxKxxV
(2.4.3)
Учитывая (2.3.2) и (2.3.10), уравнения (2.4.2), (2.4.3) запишем в сле-
дующем виде:
,)]()([)(
11 tH
T
H
T
tt
LCFKLCFKV
εεε
−−−−=Δ
+
(2.4.4)
.)]()([)(
2 tP
TTT
ttPP
T
PP
T
tt
LCKLCxGKFKGKFKxxV
εε
+−−−−=Δ
∧
∧
∧
(2.4.5)
Из первого уравнения (2.4.4) получаем условие асимптотической схо-
димости процесса восстановления
()
(
)
.
1 T
LCFLCF −>−
−
(2.4.6)
Асимптотические свойства переходных процессов в наблюдателе со-
стояния выполняются при следующих неравенствах:
()
(
)
,
1 T
PP
GKFGKF −>−
−
(2.4.7)
()()
[]
.0>
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−−−−
∧∧∧∧
t
tP
T
T
t
t
t
PP
T
PP
T
t
xCyLKLxCyxGKFKGKFKx (2.4.8)
Последнее неравенство можно записать в следующем виде:
()()
[]
.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−>−−−
∧∧∧∧
t
tP
T
T
t
t
t
PP
T
PP
T
t
xCyLKLxCyxGKFKGKFKx (2.4.9)
Уравнение (2.4.9) является алгоритмом работы (рис. 2.4.1) устройства
переключения, осуществляющее подключение управления U
t
исполнитель-
ным приводом в моменты выполнения неравенства (2.4.9).
Одним из методов определения (2.4.6) и (2.4.7) является сравнительная
оценка главных миноров матриц правой и левой частей неравенств. Однако,
прежде чем осуществить анализ неравенств (2.4.6) и (2.4.7), необходимо вы-
полнить обязательное требование о наличии собственных чисел матриц (F-LC) и
(F-GK
P
) в области единичного круга (здесь рассматривается дискретное
уравнение вида (1.3.17) для стационарных параметров ЭМО).
Применительно к ЭП постоянного тока, представленного, например,
системой уравнений второго порядка и пропорциональными регуляторами
тока и скорости двигателя, условия (2.4.6), (2.4.7) принимают форму кон-
кретных выражений. Так, условие (2.4.6) записывается в виде двух нера-
венств:
63

Страницы