Высшая математика. Бурлова Л.В - 30 стр.

UptoLike

Рубрика: 

максимизацию прибыли. Для ее решения необходимо знать
следующие понятия.
Функция издержек С(х) определяет затраты,
необходимые для производства х единиц данного продукта.
Прибыль Р(х)=Д(х)-С(х), где Д(х) – доход от
производства х единиц продукта.
Средние издержки А(х) при производстве х единиц
продукта есть
х
хС )(
.
Предельные издержки М(х)=С
/
(х).
Оптимальным значением выпуска для производителя
является то значение х единиц продукта, при котором
прибыль Р(х) оказывается наибольшей.
Правила выполнения и оформления контрольных работ
1. Контрольную работу следует выполнять в отдельной
тетради чернилами темного цвета, кроме красного, оставляя
поля для замечаний.
2. На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия,
имя, отчество студента, шифр, номер контрольной работы,
название дисциплины. В конце работы следует проставить
дату ее выполнения и расписаться.
3. Решения задач надо располагать в порядке номеров,
указанных в заданиях. Перед решением задачи надо записать
полностью условие задачи.
4. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно.
5. Сдавать работу следует на кафедру заранее, чтобы к
защите контрольной работы перед экзаменом успеть
исправить ошибки и ответить на замечания.
57
Контрольная работа 2.
Вариант 1.
Задание 1. Найти пределы функций:
13
00
2
2
52
32
lim)4;
5sin
3
lim)3;
7131
lim2)
8xc)4;xb)2;xa)при;
20
2853
lim)1
0
++
+
x
xxx
xx
x
x
x
xtg
x
xx
xx
xx
Задание 2. Функция задана различными аналитическими
выражениями для различных областей изменения аргумента
«х»: 1)найти точки разрыва функции, если они существуют;
2)найти односторонние пределы и скачок функции в точках
разрыва; 3)построить график функции.
<+
<
=
2.xесли1,-x
2,x,x
1,,
)(
2
11
2
если
хесли
xf
Задание 3. Найти производные данных функций
.25)6;03)5;
1
)(arcsin
)4
;)()3;43
5
1
)2;1)1
22333
2
2
2
4
3
5
x
x
xtgxyaxyyx
t
t
y
tx
xxyxxyxarctgy
==+
=
=
+=
==
Задание 4. При производстве монополией х единиц товара
цена за единицу товара р(х). Определить оптимальное для
монополии значение выпуска х
0
(предполагается, что весь
произведенный товар реализуется), если издержки
производства С(х).
xxp
x
xxС =++= 8)(
2
10)(
2
Задание 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функ-
ции
)(
x
f
y =
на отрезке [а,в]:
[]
.4,1;16
16
2
+=
x
xy
Задание 6. Исследовать средствами дифференциального
исчисления функцию и построить график:
.
5
31
3
4
x
x
y
+
=
58