Составители:
Рубрика:
Рис. 3. Иллюстрация свободного вращения симметричного волчка вытянутой формы (сле-
ва) и геометрической интерпретацией этого вращения (справа).
В случае симметричного волчка сплющенной формы свободное вращение может
представиться еще более неожиданным. Действительно, для такого тела векторы n и
ω
,
как это видно из правой части рис. 1, расположены по разные стороны вектора момента
импульса L. При этом связанный с телом подвижный аксоид соприкасается с неподвиж-
ным аксоидом своей внутренней поверхностью, как показано в правой части рис. 2.
Разложение вектора мгновенной угловой скорости
ω
на составляющие
ω
0
и
Ω
сви-
детельствует о том, что в этом случае векторы
ω
0
и
Ω
образуют между собой тупой угол.
Иначе говоря, вектор
ω
0
угловой скорости вращения вокруг собственной оси направлен от
вершины подвижного аксоида в сторону, противоположную вектору n (т.е. противопо-
ложно по сравнению со случаем вытянутого тела). Это значит, что когда прецессия оси
тела происходит против часовой стрелки и подвижный аксоид катится своей внутренней
поверхностью по охватываемому им неподвижному аксоиду (совершает внутреннее
каче-
ние), собственное вращение тела происходит в противоположную сторону, т.е. по часовой
стрелке. Рис. 4 дает представление о том, как компьютерная программа иллюстрирует та-
кое необычное на первый взгляд поведение.
Рис. 4. Иллюстрация свободного вращения симметричного волчка сплющенной формы
(слева) и геометрическая интерпретация этого вращения (справа).
В частности, для тонкого диска при малых отклонениях мгновенной угловой скоро-
сти от его оси симметрии угловая скорость прецессии, как уже отмечалось, приблизитель-
но вдвое больше мгновенной угловой скорости:
Ω
≈ 2
ω
. При этом вектор
ω
0
угловой ско-
рости собственного осевого вращения и мгновенная угловая скорость
ω
приблизительно
8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
