Движения космических тел в компьютерных моделях. Бутиков Е.И. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Движения космических тел в компьютерных моделях. I. Задача Кеплера
траекторий, т.е. является огибающей для рассматриваемого семейства эллипсов.
Можно доказать (мы предоставляем это сделать читателю в качестве самостоятель-
ного упражнения), что огибающая семейства эллиптических орбит представляет со-
бой эллипс, один из фокусов которого находится в центре Земли, а второй – в общей
для всех орбит начальной точке S.
Большая ось
этого эллипса простирается от точки N (наиболее удаленной от
центра Земли точки области, в которой движутся осколки, см. рис. 10) до точки A –
точки области движения осколков, наиболее удаленной от начальной точки S. Точки
A достигает тот осколок, который вылетел из начальной точки S в горизонтальном
направлении (перпендикулярно радиусу-вектору). Его эллиптическая
орбита в своем
апогее A касается границы рассматриваемой области.
Относительное движение орбитальных тел
Допустим, что два спутника обращаются вокруг Земли. Мы знаем, что их пас-
сивное движение по орбитам происходит в соответствии с законами Кеплера. Но как
один из них движется относительно другого? Именно относительное движение су-
щественно, скажем, при причаливании и стыковке космических кораблей. Если два
спутника находятся поблизости, и одному из них
сообщают небольшую дополни-
тельную скорость, дальнейшее относительное движение спутников не будет прямо-
линейным. Интуиция здесь подводит нас. Навигация в необычных условиях косми-
ческого полета происходит совсем иначе, чем в привычных для нас земных услови-
ях. При изучении относительного движения космических аппаратов обнаруживают-
ся многие удивительные особенности, на первый взгляд противоречащие
здравому
смыслу и нашему повседневному опыту.
Ниже мы рассмотрим пассивное относительное движение орбитальных тел на
примере движения небольшого предмета, брошенного космонавтом в свободный по-
лет с борта орбитальной станции. Каким увидят движение предмета космонавты ор-
битальной станции, если он был брошен, скажем, в сторону Земли – вертикально
вниз?
В рассуждениях на эту
тему можно выделить несколько этапов. Сначала, без
долгих размышлений и полагаясь на наш земной повседневный опыт, вряд ли бы мы
удивились, если брошенный вниз предмет стал бы быстро падать на Землю. Но за-
тем мы неизбежно вспоминаем о том, что орбитальная станция с космонавтами дви-
жется над Землей с огромной
скоростью – более 7 километров в секунду! Какова на-
чальная скорость брошенного со станции предмета? Броском руки можно сообщить
небольшому предмету скорость около 10 – 20 м/с. Рассматривая движение предмета
относительно Земли, мы должны сложить векторно эту скорость с орбитальной ско-
ростью станции. Результирующая скорость будет лишь чуть-чуть отличаться по мо-
дулю и направлению
от скорости орбитальной станции. Это значит, что брошенный
космонавтом предмет просто перейдет на другую орбиту, которая почти не отлича-
ется от исходной орбиты станции. Как согласовать это заключение с нашим первым
предположением, что предмет будет быстро падать на Землю?
Теперь пора перейти в наших рассуждениях к следующему, исследовательско-
му этапу.
Мы резонно вспоминаем, что поставленный вопрос относится не к движе-
нию брошенного тела относительно Земли, а в первую очередь к тому, каким увидят
это движение космонавты на станции. Иначе говоря, движение предмета следует
рассматривать в системе отсчета, связанной с орбитальной станцией. Одна из про-
грамм пакета «Движение космических тел» позволяет наблюдать
такое движение
относительно Земли и относительно орбитальной станции на экране компьютера
(см. рис. 11).
19

Страницы