Движения космических тел в компьютерных моделях. Бутиков Е.И. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Движения космических тел в компьютерных моделях. I. Задача Кеплера
Чтобы обеспечить приближение зонда к поверхности планеты на заданную ма-
лую высоту, перигей P его геоцентрической орбиты (рис. 13) должен быть достаточ-
но низким. Перевод зонда на такую орбиту может потребовать немалых затрат ра-
кетного топлива. Наиболее экономичный способ получения орбиты с малой высотой
перигея соответствует сообщению зонду дополнительной скорости в
направлении,
противоположном орбитальной скорости станции. Пример такого зонда показан на
рис. 14.
Рис. 14. Космический зонд с периодом обращения, равным 2/3 периода станции: геоцентрическая эл-
липтическая орбита (слева) и замкнутая траектория движения зонда относительно станции.
В результате маневра зонд переходит на эллиптическую орбиту, которая из-
нутри касается круговой орбиты станции в начальной точке A. Эта единственная
общая точка двух орбит будет апогеем орбиты зонда. Поскольку большая полуось
орбиты меньше радиуса орбиты станции r
0
, зонд возвратится в A раньше, чем туда
придет станция. Но его встреча со станцией может произойти на одном из следую-
щих витков. Чтобы такие встречи время от времени происходили, периоды обраще-
ния зонда и станции должны относиться как (небольшие) целые числа. Желаемое
соотношение периодов можно обеспечить должным выбором величины дополни-
тельной скорости
∆
v. В примере на рис. 14 период зонда составляет 2/3 периода
станции, для чего требуется характеристическая скорость
∆
v, составляющая около
17% круговой скорости (орбитальной скорости станции). В этом случае расстояние
до перигея от центра планеты составляет 0.53 r
0
, т.е. такая орбита зонда оптимальна
в случае, если радиус орбиты станции примерно вдвое больше радиуса планеты.
Встреча зонда со станцией происходит после двух оборотов станции. За это время
зонд совершает ровно три оборота по эллиптической орбите, трижды приближаясь к
поверхности планеты. Правая часть рис. 14 показывает, сколь необычной представ-
ляется
траектория такого зонда космонавтам орбитальной станции.
Во второй части данного пособия («Движения космических тел в компьютер-
ных моделях. II. Задача многих тел») рассматриваются интересные (и необычные)
примеры задачи трех и многих тел, связанных гравитационным взаимодействием.
23

Страницы