Движения космических тел в компьютерных моделях. Бутиков Е.И. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Движения космических тел в компьютерных моделях. II. Задача многих тел
ставление о характере истинной траектории по крайней мере для некоторой окрест-
ности данной точки.
Рис. 15. Прецессия орбиты спутника, который обращается в экваториальной плоскости вокруг плане-
ты, «сплюснутой» вдоль оси.
Действительное движение спутника характеризуется двумя периодами: одним
для радиального движения между максимальным и минимальным удалениями от
центра (для периодических изменений модуля радиуса-вектора), и другим – для пол-
ного оборота радиуса-вектора. В общем случае эти периоды несоизмеримы, и мно-
голепестковая траектория всюду плотно заполняет кольцевую область между ок-
ружностями, показанными
штриховыми линиями на рис. 15. «Чудо» замкнутых кеп-
леровых эллиптических орбит обусловлено точным совпадением этих двух периодов
при движении под действием центральной силы тяготения, убывающей обратно
пропорционально квадрату расстояния.
В случае осевого «растяжения» планеты (или при наличии массивных поляр-
ных «шапок») дополнительный член силы тяготения в экваториальной плоскости
отрицателен (b < 0), так как
на малых расстояниях от планеты сила тяготения мень-
ше, чем при сферически симметричном распределении масс. В самом деле, при при-
ближении к планете расстояние до полярных «шапок» уменьшается медленнее, чем
расстояние до ее центра. В этом случае при приближении к планете сила тяготения
сообщает спутнику меньшее ускорение, чем необходимо для
движения по кеплерову
эллипсу, и этот эллипс как бы «распрямляется» вблизи перигея. В результате пре-
цессия орбиты происходит в направлении, противоположном орбитальному движе-
нию спутника.
Деформация центрального тела (т.е. отклонение поля тяготения от сфериче-
ской симметрии) – не единственная причина возможной прецессии орбиты спутника.
Прецессия большой оси эллиптической орбиты планеты может
быть вызвана грави-
тационными возмущениями со стороны других планет. В нашей планетной системе
этот эффект наиболее значителен для Меркурия – самой близкой к Солнцу планеты.
Расчеты показывают, что поля тяготения других планет действительно должны вы-
зывать наблюдаемую астрономами прецессию орбиты Меркурия, но остается кро-
шечное расхождение между расчетами и наблюдениями. Это
расхождение составля-
ет всего 43′′ (43 угловых секунды!) за столетие, и ему не находится объяснения в
27

Страницы