Движения космических тел в компьютерных моделях. Бутиков Е.И. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Движения космических тел в компьютерных моделях. II. Задача многих тел
рамках ньютоновской теории тяготения. Исчерпывающее количественное объясне-
ние прецессия перигелия эллиптической орбиты Меркурия получила лишь в создан-
ной Эйнштейном релятивистской теории тяготения.
Альберт Эйнштейн
Спутник планеты, обращающейся вокруг звезды
Движение планет вокруг Солнца почти целиком определяется силами их при-
тяжения к Солнцу. Из-за того, что массы планет малы по сравнению с массой Солн-
ца, действующие между планетами силы тяготения приводят лишь к сравнительно
небольшим отклонениям от законов Кеплера. В случае звезды с единственной пла-
нетой движение планеты было бы
в точности кеплеровым.
Но что можно сказать о движении спутника планеты? В какой мере это движе-
ние можно считать кеплеровым? Ведь помимо силы притяжения к планете на спут-
ник действует сила притяжения к Солнцу. Например, сила притяжения к Солнцу
нашего естественного спутника − Луны, как легко подсчитать, превосходит силу
притяжения
к Земле. В каком же смысле можно говорить об обращении Луны вокруг
Земли?
Дело в том, что при описании движения спутника планеты мы рассматриваем
его движение относительно планеты, а не относительно Солнца. А система отсчета,
связанная с планетой, не является инерциальной: она вместе с планетой подвержена
ускорению, направленному к Солнцу. Когда
спутник находится близко к планете,
солнечное притяжение сообщает ему почти такое же ускорение, как и самой планете.
Поэтому вмешательство Солнца в движение спутника относительно планеты оказы-
вается незначительным: в главных чертах это движение описывается законами Кеп-
лера. Тяготение к Солнцу проявляется в возмущающем ускорении, которое равно не
ускорению, сообщаемому спутнику
Солнцем, а разности ускорений, сообщаемых
Солнцем спутнику и планете. Кеплерово движение спутника относительно Земли
возмущается не самим по себе солнечным тяготением, а лишь его неоднородностью.
В земных делах неоднородность поля тяготения Солнца обнаруживает себя (вместе с
неоднородностью поля тяготения Луны) в морских приливах.
На протяжении околоземной орбиты спутника неоднородность поля тяготения
Солнца незначительна. Поэтому при расчете движения спутника вблизи планеты
оказывается возможным в первом приближении учитывать его притяжение только
планетой. Для спутника, масса которого много меньше массы планеты, это будет
просто кеплерово движение в центральном поле тяготения планеты. Орбита спутни-
ка относительно планеты может быть эллипсом или окружностью, а пролетная тра-
ектория космического аппарата − параболой или гиперболой. Сложная петлеобраз-
28

Страницы