Движения космических тел в компьютерных моделях. Бутиков Е.И. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Движения космических тел в компьютерных моделях. II. Задача многих тел
ная или волнообразная траектория спутника в системе отсчета, связанной со звездой,
объясняется сложением двух движений: движения по большой окружности (или эл-
липсу) вместе с планетой вокруг звезды и обращения вокруг звезды по малой ок-
ружности (или малому эллипсу).
Будем называть кеплерово движение спутника относительно планеты не-
возмущенным движением. Движение спутников
по орбитам, пролегающим сравни-
тельно недалеко от планеты, с хорошей точностью можно считать невозмущенным,
но при значительном удалении спутника от планеты возмущающее влияние неодно-
родности поля солнечного тяготения становится существенным. Для каждой плане-
ты можно указать окружающую ее область невозмущенного движения спутников. В
небесной механике и космической динамике такую область
называют сферой дейст-
вия планеты относительно Солнца.
При приближенном анализе движения спутника (космического корабля и во-
обще тела пренебрежимо малой массы) под действием сил тяготения планеты и
Солнца (т.е. при приближенном решении ограниченной задачи трех тел) можно ис-
пользовать так называемый метод сопряженных конических сечений. Идея его за-
ключается в
следующем.
Пока спутник движется в окрестности планеты в пределах сферы ее действия,
движение рассматривается как кеплерово планетоцентрическое (в частности, гео-
центрическое), происходящее по эллипсу, параболе или гиперболе. При переходе
через границу сферы действия спутник (космический аппарат) попадает во власть
Солнца, и его движение естественнее рассматривать как кеплерово гелиоцентриче-
ское с
фокусом в центре Солнца. На границе сферы действия планетоцентрическая и
гелиоцентрическая траектории сопрягаются («склеиваются», «сшиваются») по опре-
деленным правилам (с пересчетом скорости при переходе от одной системы отсчета
к другой).
Приближенный метод сопряженных конических сечений широко используется
в механике космического полета при предварительном проектировании орбит меж-
планетных перелетов. В частности, его
применяют при отборе возможных траекто-
рий в задаче достижения Луны.
Когда орбита спутника лежит глубоко внутри сферы действия планеты, движе-
ние спутника устойчиво, т.е. он обречен вечно обращаться вокруг планеты. В случае
орбиты спутника, приближающейся к границе сферы действия планеты, возможны
разнообразные варианты неустойчивых движений, оканчивающихся падением спут-
ника
на планету или на звезду, либо «выбрасыванием» спутника за пределы систе-
мы.
Возможны также очень интересные движения, сопровождающиеся переходом
спутника от обращения вокруг планеты к обращению вокруг звезды (когда спутник
превращается в самостоятельную планету). Может оказаться, что через некоторое
время такой потерянный планетой спутник снова окажется захваченным планетой.
Подобная «перепасовка» спутником
между планетой и звездой в этом «космическом
баскетболе» может повторяться неоднократно. Рис. 16 дает пример такого хаотиче-
ского движения спутника некоторой планеты, обращающейся вокруг звезды по эл-
липтической орбите с небольшим эксцентриситетом.
В пакете программ «Движения космических тел» (и в «Коллекции замечатель-
ных движений в системах трех тел») можно найти много
подобных примеров не-
обычайно сложного поведения систем, подчиняющихся простым и строгим физиче-
ским законам.
29

Страницы