ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
бесконечного источника с концентрацией C
s
в течение времени t
1
при температуре
T
1
и соответствующем коэффициенте диффузии D
1
(T
1
):
Q = 2C
s
π/
11
tD
,
C(x,t) =
e
tD
Q
222 π
11
2
4 tD
x
−
- С
исх
,
где С (x,t) – концентрация примеси на глубине x в момент времени t; D
2
–
коэффициент диффузии на стадии разгонки; t
2
– время диффузии на стадии
разгонки; С
исх
– исходная концентрация в подложке с противоположным типом
проводимости .
Температурная зависимость коэффициента диффузии описывается законом
Аррениуса
D(T) = D
0
kT
E
e
∆
−
,
где D
0
– частотный фактор;
Е
∆
- энергия активации; k – постоянная Больцмана.
Пусть необходимо определить время t
2
или температуру T
2
стадии разгонки
для получения глубины залегания p-n перехода x
j
. Из условия C(x
j ,
t
2
) = 0
получим трансцендентное уравнение относительно произведения D
2
t
2
:
e
tD
Q
π
22
2
22
2
4 tD
x
j
−
= C
исх
Решение полученного уравнения можно найти методом итераций,
представив его в виде
22
t
D
=
))/(ln(4
22
2
πtDCQ
x
исх
j
.
Определив произведение D
2
t
2
далее можно решить две задачи :
- задав температуру T
2
и рассчитав по формуле D
2
, вычисляется время
разгонки t
2
;
- задав время разгонки t
2
, вычисляется коэффициент диффузии D
2
и далее
определяется температура T
2
.
Задания
1. Провести расчет времени диффузии на стадии разгонки примеси фосфора для
получения глубины залегания p-n перехода 3.5 мкм . Разгонка производится
при температуре 1150
0
С из ограниченного источника, сформированного в
подложке кремния марки КДБ10 из бесконечного источника при температуре
1050
0
С в течение 10 мин.
19 беск он ечн ого и сточн и к а ск он цен траци ей Cs в течен и е врем ен и t1 при тем перату ре T1 и соответству ю щем к оэф ф и ци ен те ди ф ф у зи и D1(T1): Q = 2Cs D1t1 / π , − x 2 Q 4D t C(x,t) = 2 πD 2t 2 e 1 1 -С исх , где С (x,t) – к он цен траци я при м еси н а гл у би н е x в м ом ен т врем ен и t; D2 – к оэф ф и ци ен т ди ф ф у зи и н а стади и разгон к и ; t2 – врем я ди ф ф у зи и н а стади и разгон к и ; С исх – и сходн аяк он цен траци яв подл ожк е с проти вопол ожн ым ти пом проводи м ости . Т ем перату рн аязави си м ость к оэф ф и ци ен та ди ф ф у зи и опи сываетсязак он ом Аррен и у са − ∆E D(T) = D0 e kT , где D0 – частотн ый ф ак тор; ∆Е - эн ерги яак ти ваци и ; k – постоян н аяБол ьцм ан а. Пу сть н еобходи м о определ и ть врем яt2 и л и тем перату ру T2 стади и разгон к и дл япол у чен и ягл у би н ы зал еган и яp-n перехода xj . И з у сл ови я C(xj , t2) = 0 пол у чи м тран сцен ден тн ое у равн ен и е отн оси тел ьн о прои зведен и яD2t2: x j2 Q − e 4 D 2t 2 = Cи сх 2 D t π 2 2 Решен и е пол у чен н ого у равн ен и я м ожн о н ай ти м етодом и тераци й , представи в его в ви де 2 xj D2 t 2 = . 4 ln(Q /(C исх D 2 t 2π )) О предел и в прои зведен и е D2t2 дал ее м ожн о реши ть две задачи : - задав тем перату ру T2 и рассчи тав по ф орм у л е D2, вычи сл яется врем я разгон к и t2; - задав врем я разгон к и t2, вычи сл яется к оэф ф и ци ен т ди ф ф у зи и D2 и дал ее определ яетсятем перату ра T2 . Задан и я 1. Провести расчет врем ен и ди ф ф у зи и н а стади и разгон к и при м еси ф осф ора дл я пол у чен и ягл у би н ы зал еган и яp-n перехода 3.5 м к м . Разгон к а прои зводи тся при тем перату ре 1150 0С и з огран и чен н ого и сточн и к а, сф орм и рован н ого в подл ожк е к рем н и ям арк и К ДБ10 и з беск он ечн ого и сточн и к а при тем перату ре 1050 0С в течен и е 10 м и н .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »