Статика: теоретический материал. Черняховская Л.Б - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

z теряют смысл. Остаются следующие три уравнения равновесия:
∑
∑
∑
=
=
=
.0)(
,0)(
,0
k
y
k
x
kz
Fm
Fm
F
Д
ля равновесия системы параллельных сил необходимо и достаточно,
чтобы сумма проекций этих сил на ось, параллельную этим силам, равнялась
нулю, а также равнялись нулю суммы моментов всех сил относительно двух
других координатных осей.
5.5.
Равновесие плоской системы сил.
Выберем плоскость, в которой расположены силы, за координатную плоскость
Оху (рис.31). Тогда проекция каждой силы на ось Oz будет равна нулю, поскольку
все силы лежат в плоскости, перпендикулярной этой оси. Кроме того, момент
каждой силы и относительно оси х и относительно оси у будет равняться нулю,
поскольку силы данной
системы либо пересекают обе оси, либо параллельны
одной их них и пересекают вторую. Следовательно, уравнения равновесия
плоской системы сил будут представлены уравнениями:
∑
∑
∑
=== 0)(,0,0
k
z
kykx
FmFF
На основании определения момента силы
относительно оси, момент каждой силы плоской
системы относительно оси z равен моменту этой
силы относительно точки О:
)()(
kk
z
FmFm
O
=
.
z
y
x
F
3
F
2
F
1
О
А
3
А
2
А
1
Тогда получим:
∑
∑
∑
=
=
=
.0)(
,0
,0
k
ky
kx
Fm
F
F
O
Рис.3 1
Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы
суммы проекций этих сил на оси х и у равнялись нулю, а также равнялась
нулю сумма моментов этих сил относительно произвольно выбранной точки.
6. ЭКВИВАЛЕННОСТЬ СИСТЕМ СИЛ. ТЕОРЕМА ВАРИНЬОНА.
ТЕОРЕМА ПУАНСО.
6.1. Теорема об эквивалентности двух систем.
6.1.1. Предварительные замечания.
Пусть к твердому телу приложена система сил
{
}
n
FFF ,...,,
21
. Изменим
направления всех сил системы на противоположные, сохраняя точки их
приложения. Полученную систему сил
{
}
n
FFF −−− ,...,,
21
будем называть

Страницы