Дополнительные главы анализа. Дробное интегрирование и дробное дифференцирование на основе d-оператора. Чуриков В.А. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

106
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ПО ДРОБНОМУ АНАЛИЗУ
Задачи к главе 1. Оператор дробного дифференциро-
вания и интегрирования
Производные дробного порядка
1.1. Найти производную дробного порядка от степенной функции
1/2 3/2 3/2 1/2 3/2 3/5 1/3 3 2 2 3 3/2
1/2 8/3 3/7 5 8/5 7/8 1/7 7 3/4 1 3/7 9
: , : , : , : , : , : ,
: , : , : , : , : , : .
d x x d x x dx x x d x x d x x d x x
d x x d x x d x x d x x d x x d x x
1.2. Найти производную дробного порядка от функции
1/2 0 1/2 2 1/2 1/2 1/2 1/2
1/3 1/3 2 2 3 3/2 1/2 8/3
3/7 3 3/5 3/8 1/7 7
:( 2) , :( 4) , :( 1) , :( 3) ,
:( 5) , :( 7) , :( 1) , :( 1/ 2) ,
:( 3/ 2) , :( 2 / 5) , :( 3/ 5) .
d x x d x x d x x dx x x
d x x d x x d x x d x x
d x x d x x d x x
1.3. Найти производную дробного порядка от функции
1/2 0 1/2 1/2 1/2 1/2
1/3 1/3 2 2 3 3/2 1/2 8/3
3/7 3 3/5 3/8 1/7 7
:( 5) , :( 4) , :( 6) ,
:( 2) , :( 8) , :( 2) , :( 3/ 2) ,
:( 2) , :( / 5) , :( 7 / 5) .
d x x d x x dx x x
d x x d x x d x x d x x
d x x d x x d x x

1.4. Записать полиномы интегрирования различных порядков
3 5 7 11 1/2 3/2 1/3 1/4
3/2 7/3 8/5
( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ),
( ), ( ), ( ).
C x C x C x C x C x C x C x C x
C x C x C x
1.5. Найти производную дробного порядка от полинома интегри-
рования
1/2 1/2 1/2 1/3
1/2 3/2 1/3 1/2
2 3 1/2 3/7 8/5
1/3 3/5 9/5 7/5 3/11
: ( ), : ( ), : ( ), : ( ),
: ( ), : ( ), : ( ), : ( ), : .
d x C x d x C x d x C x d x C x
d x C x d x C x d x C x d x C x d x C x

Страницы