ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
108
Задачи к главе 2. Внутренняя алгебра и топологиче-
ские свойства операторов дробного интегрирования и
дробного дифференцирования
2.1. Образует ли множество целочисленных ветвей дробного ана-
лиза плотное множество?
Ответ: нет, не образует.
2.2. Образует ли множество рациональных ветвей дробного ана-
лиза плотное множество?
Ответ: да, образует.
Задачи к главе 3. Элементарные функции в дробном
анализе
Экспоненты для дробных операторов разных порядков
3.1. Записать дробностепенные ряды экспонент exp
s
(x) дробных
порядков
2, 3, 4, 1/5, 1/3, 2/3, 2/5, 3/2, 5/2, 7/3, 9/4, 11/5, 8/7, 13/6, 3/4.
3.2. Выделить в полученных в задании 3.1. экспонентах функции
ξ
s
(x) соответствующих порядков.
3.3. Найти производную дробного порядка от экспоненты, пред-
варительно записав соответствующие экспоненты в виде дробностепен-
ного ряда соответствующего порядка
1/2 3/2 5 2
1/2 3/2 5 1
2 3 3 3/2
3 3/5 3/2 3
1 1/2 5 5/2
3/2 5/6 7 8/5
:exp ( ), :exp ( ), :exp ( ), :exp ( ),
:exp ( ), :exp ( ), :exp ( ), :exp ( ),
:exp ( ), :exp ( ), :exp ( ), :exp ( ).
d x x d x x d x x d x x
d x x d x x d x x d x x
d x x d x x d x x d x x
3.4. Найти производную дробного порядка от функции ξ
s
(x), пред-
варительно записав еѐ в виде дробностепенного ряда соответствующего
порядка
1/2 3/2 5 2
1/2 3/2 5 1
2 3 3 3/2
3 3/5 3/2 3
1 1/2 5 5/2
3/2 5/6 7 8/5
: ( ), : ( ), : ( ), : ( ),
: ( ), : ( ), : ( ), : ( ),
: ( ), : ( ), : ( ), : ( ).
d x x d x x d x x d x x
d x x d x x d x x d x x
d x x d x x d x x d x x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
