Дополнительные главы анализа. Дробное интегрирование и дробное дифференцирование на основе d-оператора. Чуриков В.А. - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

110
3.11. Записать дробностепенные ряды гиперболических функций
sh
s
(x) и ch
s
(x) порядков
2, 3, 4, 1/5, 1/3, 2/3, 2/5, 3/2, 5/2, 7/3, 9/4, 11/5, 8/7.
3.12. Показать справедливость соотношений между гиперболиче-
скими и тригонометрическими функциями
cos ( ) ch ( ), sin ( ) sh ( ),
cos ( ) ch ( ), sin ( ) sh ( ),
tg ( ) th ( ), ctg ( ) cth ( ),
tg ( ) th ( ), ctg ( ) cth ( ).
s s s s
s s s s
s s s s
s s s s
x ix i x ix
ix x ix i x
i x ix x i ix
ix i x i ix x




3.13. Показать справедливость свойств симметрии функций
ch ( ) ch ( ),sh ( ) sh ( ),
cos ( ) cos ( ),sin ( ) sin ( ).
s s s s
s s s s
x x x x
x x x x
Полиномы дробных порядков в дробном анализе
3.14. Записать общий вид дробных полиномов
|
()
sn
Px
1/2|5 3/2|4 2|5 5/7|7 2/3|5 5/4|6
3|6 4|4 7/2|6 9/2|5 3/4|6 5/6|6
( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ),
( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ).
P x P x P x P x P x P x
P x P x P x P x P x P x
3.15. Написать в развѐрнутом виде сумму полиномов
||
( ) ( )
sn sk
P x P x
1/2|5 1/2|3 1/3|6 1/3|5 3/2|3 3/2|4
3/5|3 3/5|4 1/2|4 1/3|4 2/3|4 1/3|3
1/5|7 3/7|5 3/5|3 3/5|4
( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) ( ).
P x P x P x P x P x P x
P x P x P x P x P x P x
P x P x P x P x

3.16. Найти суперпозицию полиномов
||
( ) ( )
sn sk
P x P x

3/5|3 3/5|4 3/2|3 3/2|4
2 ( ) 3/ 4 ( ), 7 ( ) 3,5 ( ),P x P x P x P x
2/3|4 1/2|4 1/3|3 1/3|4
(3/5) ( ) (7/ 8) ( ), 2,1 ( ) 6,5 ( ),P x P x P x P x
3/7|5 3/5|3 1/5|7 3/5|4
2 ( ) 5 ( ), ( ) ( )P x P x eP x P x

,
3/5|3 3/5|4
( ) ( )P x P x
.

Страницы