Дополнительные главы анализа. Дробное интегрирование и дробное дифференцирование на основе d-оператора. Чуриков В.А. - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

112
1/2 1 3/2 5/2 3 7/4 5/3 3/2
1/4 3 2 1/4 3/2 5 3 8/5
4 3/5 3/2 4 6 3 3 7/3
exp ( ), ( ), exp ( ), , ( ), exp ( ), sh ( ), ( ),
cos ( ), sh ( ), exp ( ), ( ), exp ( ), ( ), ( ), ( ),
exp ( ), sin ( ), ( ), cos ( ), sin ( ), ch ( ), ( ), ( ).
x x x x C x x x x
x x x C x x C x x C x
x x C x x x x x C x
Операции над дробностепенными рядами
4.3. Найти сумму дробностепенных рядов с дробными шагами,
расписав еѐ в виде дробностепенного ряда
3/5 3/5 1 2 3 5
3/2 2 2 3 3/2 3/2
1/2 3/2 3 2
3/2 3/2 1/2 2
sin ( ) sh ( ); exp ( ) exp ( ) exp ( ) exp ( );
exp ( ) exp ( ); ( ) ( ); exp ( ) ( );
exp ( ) exp ( );exp ( ) exp ( );
sh ( ) ( ); exp ( ) exp ( ).
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x


4.4. Найти суперпозицию дробностепенных рядов с дробными
шагами, расписав еѐ в виде дробностепенного ряда
1/2 1/2 1/2 3/2
1/2 1/2 1/2 1/2
1/4 3/2 3/2 3
1/2 3/2 1/2 3/2 4
2exp ( ) 0,5exp ( ); 3exp ( ) 2exp ( );
11
( ( ) ( )); ( ( ) ( ));
22
cos ( ) sh ( ); exp ( ) exp ( );
exp ( ) exp ( ); exp ( ) exp ( ) 2exp ( ).
x x x x
x x x ix
i
x i x i x x
ix x x i x x


Пространства дробностепенных рядов
4.5. Показать, что дробностепенные ряды порядка 2 из простран-
ства DR
2
{} будут принадлежать пространству рядов DR
1
{}.
Задачи к главе 5. О многозначности дробных произ-
водных и интегралов отрицательного и мнимого аргумента
Замена переменных в дробностепенных рядах
5.1. Показать многозначность рядов отрицательного и мнимого
аргумента при дробном дифференцировании и интегрировании.

Страницы