Дополнительные главы анализа. Дробное интегрирование и дробное дифференцирование на основе d-оператора. Чуриков В.А. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ:

ТПУ | Томск

Составители:

Чуриков В.А.

Рубрика:

Математика

Г(1 ) Г(1 )

: ! const

Г(1 ) Г(1)

n n n n

d x Cx C x C x Cn





   



Г(1 ) Г(1 )

: ! const

Г(1 ) Г(1)

n n n n

d x Cx C x C x Cn





   



. (3.3)

Для случая, когда n = 1, получим формулу из стандартного анали-

за:

1 1 1 1 0

Г(1 1) Г(2)

: 1! const

Г(1 1 1) Г(1)

d x Cx C x C x C C





    



Когда порядок дифференцирования меньше показателя степенной

функции, n < m будет

Г(1 )

: ( 1)( 2)...( 1) .

Г(1 )

n m m n m n

d x Cx C x Cm m m m n x

  



     



Если порядок дифференцирования больше показателя степенной

функции, n > m, получим

Г(1 ) Г(1 )

: 0;

Г(1 ) Г( )

n m m n m n

d x Cx C x C x n m

  



   

  

Для случая, когда производная половинного порядка

(s = 1/2), а показатель степени функции будут q = 1/2

1/2 1/2 1/2 1/2 0

Г(1/ 2 1) Г(3/ 2)

: const

Г(1/ 2 1 1/ 2) Г(1) 2

d x x x x







   



Здесь было использовано равенство

(3/ 2) / 2





Производная дробного порядка 1/λ, λ > 0, λ  , а показатель сте-

пени степенной функции тоже равен 1/λ

1/ 1/ 1/ 1/ 0

Г(1/ 1) Г(( 1) / ) Г(1/ )

: const

Г(1/ 1 1/ ) Г(1)

d x x x x

   

  





   



Заказать работу

Вы здесь

Дополнительные главы анализа. Дробное интегрирование и дробное дифференцирование на основе d-оператора. Чуриков В.А. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Чуриков В.А.

Математика

Страницы