ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
Рис. 1. Единичные однородные полиномы интегрирования
нецелочисленных порядков (c
2/5
(x), c
7/8
(x), c
3/2
(x), c
5/2
(x), c
17/4
(x))
и целочисленных порядков (c
4
(x), c
5
(x))
Неопределённый интеграл дробного порядка и его свойства
Введѐм понятие первообразной и неопределѐнного интеграла лю-
бого вещественного порядка s функции f(x).
Определение. Сумма функций F
(s)
(x) + C
s
(x) называется первооб-
разной порядка s функции f(x), если производная порядка s функции
F
(s)
(x) + C
s
(x) равна функции f(x):
d
–s
x
:
(F
(s)
(x) + C
s
(x)) = d
–s
x
:
F
(s)
(x) + d
–s
x
:
C
s
(x) = f(x) + 0 = f(x).
Здесь C
s
(x) – полином интегрирования порядка s. Очевидно, что
функция F
(s)
(x) тоже будет первообразной порядка s функции f(x).
Определение. Первообразную F
(s)
(x) порядка s функции f(x) будем
называть базовой первообразной f(x).
1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
2
4
6
8
10
12
2/5
()cx
17/4
()cx
5
()cx
4
()cx
5/2
()cx
7/8
()cx
3/2
()cx
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
