Дополнительные главы анализа. Дробное интегрирование и дробное дифференцирование на основе d-оператора. Чуриков В.А. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

36
: ( ) : ( ) : ( )
s b s c s b
a a c
d x f x d x f x d x f x
. (4.21)
5) определѐнные дробные интегралы с верхним переменным пре-
делом x:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) : ( ) F ( ) F ( ) F ( ) F ( )
x
x
s s x s s s s
aa
a
a
f y d y d y f y x y x a
. (4.22)
6) определѐнные дробные интегралы с нижним переменным пре-
делом x:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) : ( ) F ( ) F ( ) F ( ) F ( )
x
b
s s b s s s s
xb
x
a
f y d y d y f y x y b x
. (4.23)
Несобственные дробные интегралы
Аналогично несобственным интегралам стандартного анализа
можно ввести несобственные интегралы первого и второго рода дроб-
ных порядков.
Несобственный интеграл первого рода:
( ) ( ) ( )
( ) : ( ) F ( ) F ( ) F ( )
s s s s s
a
a
a
f x d x d x f x x a
. (4.24)
Несобственный интеграл второго рода:
00
(s) ( ) ( )
00
lim ( ) lim( : ( ))
limF ( ) lim(F ( ) F ( )).
b
s s b
a
a
b
ss
a
f x d x d x f x
x b a





(4.25)
Аналогично можно записать несобственные интегралы для ниж-
них пределов, а также для нижних и верхних пределов и различных
комбинаций несобственных интегралов первого и второго рода.
EQUATION CHAPTER (NEXT) SECTION 5

Страницы